26.1.2反比例函数的图像和性质同步训练2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，5），则此反比例函数的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 2．已知反比例函数（k为常数）的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．关于反比例函数，下列说法不正确的是（）. A．函数图象分别位于第一、三象限 B．函数图象经过点（-3，-2） C．随的增大而减小 D．函数图象关于原点成中心对称 5．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 6．反比例函数y=的图象上，当x＜0时， y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜0 C．m＜﹣2 D．m＞0 7．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM的面积是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．在函数的图象上有三点，，，则 的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A的横坐标是2，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，AC，BD相交于点E，S矩形ODEC＝k，那么点B的纵坐标是（　　） A． B． C．k D．k 10．反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②y随x的增大而增大；③若A为x轴上一点，B为反比例函数图象上一点，则；④若在图象上，则也在图象上；正确的是（       ） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④ 二、填空题 11．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是 . 12．已知反比例函数，则当时，y的取值范围为 . 13．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为 ． 14．已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为 ． 15．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC= ． 16．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，轴于点C，轴于点D，，，则 .    三、解答题 17．已知反比例函数y=，（k为常数，k≠1）． （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． 18．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D． (1)若OA＝AB，求k的值； (2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积． 19．如图，，点A的坐标为，点B的坐标为，的长为4，反比例函数的图象经过点C．    (1)求反比例函数与直线的解析式； (2)点P是反比例函数图象上的点，若使的面积恰好等于的面积，求P点的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点．    (1)求对应的函数表达式； (2)直接写出当时，不等式的解集． (3)求的面积 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$