第11章《数的开方》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学华东师大版

第11章《数的开方》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列说法正确的是（   ） A．16的平方根是4 B． C．－8的立方根是－2 D．1的立方根是±1 2．下列六个数：6，，3.1415，，0，其中无理数的个数为（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列说法正确的是（　　） A．16 的平方根是4 B．只有正数才有平方根 C．不是正数的数都没有平方根 D．算术平方根等于立方根的数有两个 4．下列各数中，0，，0.131 131 113…，－π，，，无理数的个数有(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列语句正确的是（   ） A．9的算术平方根是3 B．9的平方根是-3 C．0.01是0.1的算术平方根 D．-0.01是0.1的平方根 6．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(       ) A． B． C． D． 7．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．有下列说法： （1）无理数都是带根号的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．在下列各数0.51525354…、0、、、6.1、、中，无理数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．一个自然数n的算术平方根为m，则n+1的立方根是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．对于三个数，我们规定用表示这三个数的平均数，用示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么 ． 12．若，则的值为 ． 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ． 14．在-2，，，，0中，是无理数的有 个． 15．一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是 ． 16．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝ ． 17．的相反数的绝对值是 ． 18．是一个正整数，则满足条件的最小正整数x的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知，，求的值. 解：根据算术平方根的定义， 由，得，所以①……第一步 根据立方根的定义， 由，得②……第二步 由①②解得……第三步 把代入中，得……第四步 （1）以上解题过程存在错误，请指出错在哪些步骤，并说明错误的原因； （2）把正确解答过程写出来. 20．阅读材料： 图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．” 请你帮嘉淇同学完成本次作业． 请把实数0，，，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）． 解： 21．解方程： (1) (2) 22．规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，．按这个规定，求． 23．计算 (1)； (2)解方程组：． 24．已知与互为相反数，求2a+b的立方根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 11．或/或 12． 13． 14．2 15．1或0或-1 16．－2 17．． 18．4 19．（1）错误在第一步和第四步；（2）当时，无解当时， 20．． 21．(1) (2) 22． 23．(1)1 (2) 24．-2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$