精品解析：湖北省黄石市有色中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ） A. 52° B. 60° C. 68° D. 128° 4. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A. ∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 5. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（　　） A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣8 6. 设，，，则a、b、c的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 在劳动课上，小雅同学设计了一个形状如图所示的零件，其中，，，，，则∠D的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 30° D. 24° 9. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界接前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨辉三角”就是一例（如图）．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数高低顺次排列）的系数规律．例如：各项系数即为第二行中三个数1，2，1；各项系数即为第三行中四个数1，3，3，1．根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为（ ） A. 1 B. 6 C. 15 D. 20 10. 如图，在中，，平分，，，下列结论：平分；；若，，则；；其中正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___． 12. 在平面直角坐标系中，点A(1+m，1﹣n)与点B(﹣1，2)关于y轴对称，则m+n＝________． 13. 已知等腰三角形两边长分别为5和10．则这个等腰三角形的周长为___________． 14. 已知一个多边形的内角和为，则多边形的总对角线条数为___________． 15. 已知，则的值为__________． 16. 如图，将沿折叠使得恰好落在边上的点处，在上，点在线段上运动，若，，，则的周长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个题，共72分） 17. 如图，某市有一块长为米，宽为米长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化， （1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示） （2）求出当，时的绿化面积． 18. 如图，在中，点上一点，，过点作，且，连接，． （1）求证：； （2）若是中点，的面积是20，求的面积． 19. 先化简，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 20. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值． 解：∵，，∴，， ∴，∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，，则___________； ②若，，则___________； ③若，则___________； （2）如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积． 21. 如图，在下列带有坐标系网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．运用所学的知识利用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． （1）直接写出的面积为______； （2）在图1中作出的高线； （3）图1中，在内部取一点N，使得． （4）图2中，在边上取一点M，使得； 22. 某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C＝90°，∠BAE＝30°． （1）请求出旋转木马E处到出口B处的距离； （2）请求出海洋球D处到出口B处的距离； （3）判断入口A到出口B处的距离与海洋球D到过山车C处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由． 23. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别