3.1勾股定理 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.1勾股定理 同步练习 一、单选题 1．直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长为（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 2．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm 3．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．160° B．140° C．60° D．50° 4．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（　　） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 5．若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，都是格点，则线段的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．下列命题中，正确的有（　　） ①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5； ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形； ③三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°； ④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（－4，0），则原点到直线AB的距离是（　　） A．2 B．2.4 C．2.5 D．3 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′G的长是 A．1 B． C． D．2 10．如图，在中，，分别以，为边作等边和等边，连结，若，，则（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 11．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是　 　． 12．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2＋b2＝49，则c＝　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　 　． 14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为　 　. 15．在 中， ， ， ，按以下步骤作图：①分别以点 、 为圆心，以大于 为半径作弧，两弧相交于 ， 两点；②作直线 交 于点 ，则 的长为　 　． 三、解答题 16．已知在中，，求的长． 17．定义：如图，点M、N把线段 分割成 、 和 ，若以 、 、 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段 的勾股分割点.已知点M、N是线段 的勾股分割点，若 ， ，求 的长. 18．一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为 cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）. 19．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？假设绳子是直的，结果保留根号 20．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG. （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长. 21．如图，已知∠B=∠ADC=90°，DC=7，AB=20，BC=15，求AD的长. 22．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$