第3章 圆锥曲线与方程 章末达标测试（三）(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（湘教版）

■ 章末达标测试（三） 2 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.已知双曲线C:专云=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线C 的离心率为(B) A B.2 C.3 D.2V3 12345678910111213141516171819202122 解析：B由题意可知，b=an60°=V3, “离心率=-梦-h+合=2 故选B 12345678910111213141516171819202122 2.抛物线)2=4的焦点到双曲线2 3=1的渐近线的距离是(B) A·2 B. 2 C.1 D.V3 1234567891011213141516171819202122 解析：B抛物线y2=4x的焦点为(1,0)， 到双曲线r一片=1的一条渐近线3)= 0的距离为7不4)=是 n3×1-0 故选B. 123456789101121314151617181920212 3.已知F是抛物线y=的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方 程是(A) A.x2=2y-1 B.=26 c.2y-2 D.x2=2y-2 1234567891011121314151617181920212 解析：A焦点为F0,1),设点P0,q),则p2=4g.设点Qxy)是线段PF的中点， 则x专=生即p=2x9=-1.代入p2=4g得，(2=4g-)即=-1. 12345678910111213141516171819202122 4。双曲线1mn≠0的离心率为2，有一个焦点与抛物线y'=4的焦点重合 则mn的值为(A) A. 3 3 16 B. 8 C. 16 3 D 3 123 4.5678910111213141516171819202122 解析：A 抛物线，=4：的焦点为F1,0,故双曲线上=1中，m0,m0且m十 n==1①.又e==由=2@，联立0@，解得m=n=手故m=话 123456789101112131415.16171819202122 5.黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊 数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原 本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金 分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与 较大部分的比值，其比值为5，北5称为资金分制数，已知双曲线(5片 =1的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则实数m的值为(A) A.2N5-2 B.V5+1 C.2 D.2N5 12345678910111213141516171819202122