4.2 排列(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（湘教版）

* 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 第二课时　排列的综合应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理解1　特殊元素或特殊位置问题 【典例1】　从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，问共有多少种参赛方案？ 理解 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 “特殊”优先原则 常见的“在”与“不在”的有限制条件的排列问题就是典型的特殊元素或特殊位置问题，解题原则是谁“特殊”谁优先． 一般从以下三种思路考虑：(1)以元素为主考虑，即先安排特殊元素，再安排其他元素；(2)以位置为主考虑，即先安排特殊位置，再安排其他位置；(3)用间接法解题，先不考虑限制条件，计算出排列总数，再减去不符合要求的排列数．以上三种思路可以简化为下图． 思维 升华 · * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 当限制条件有两个或两个以上时，若互不影响，则直接按分步解决；若相互影响，则先分类，然后在每一类中再分步解决． * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 1．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成__________个没有重复数字的六位奇数． 应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 答案：288 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理解2　“捆绑法”解决相邻问题 【典例2】　已知A，B，C，D，E共5名同学，按下列要求排列，分别求出满足条件的排列方法数． (1)把这5名同学安排到5个空位上，且A，B必须相邻； (2)把这5名同学安排到5个空位上，且A，B必须相邻，C，D，E也必须相邻； (3)把这5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且A，B必须相邻． * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 思维 升华 · * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 2．有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数为(　　) A．72 B．96 C．144 D．288 D 应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理解3　“插空法”解决不相邻问题 【典例3】　已知A，B，C，D，E五名同学，按下列要求进行排列，求所有满足条件的排列方法数． (1)把5名同学排成一排且A，B不相邻； (2)把5名同学排成一排且A，B都不与C相邻； (3)把5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且A，B不相邻． * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 思维 升华 · * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 3．5位母亲带领5名儿童站成一排照相，儿童不相邻的站法有__________种． 答案：86 400 应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理解4　排列中的定序问题 【典例4】　将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列方法有__________种(用数字作答)． * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 答案：40 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 思维 升华 · * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 4．用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有__________个七位数符合条件． 答案：210 应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 交 流 评 价 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 1．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有(