24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知圆O的半径为2，若，则点P与圆O的位置关系是（　　） A．点P在圆O上 B．点P在圆O内 C．点P在圆O外 D．无法判断 2．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（　　） A．1 B．2 C． D．2 3．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（    ） A．20° B．30° C．40° D．35° 4．如图，射线与相切于点，若，则的值为（  ） A． B． C． D． 5．如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转一周角，⊙A与⊙B相切的次数为 A．4 B．3 C．2 D．1 6．用直角钢尺检查下列工件是否恰好是半圆环形，则根据图示情况，肯定是半圆环形的工件是（   ） A．  B．  C．  D．   7．如图，为的直径，C为圆上一点，为的内心，交于D，于，连接，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（　　） A． B． C． D． 9．，是的两条切线，，为切点，直线交于，两点，交于点，为的直径，下列结论中不正确的是(    ) A． B．BC=BF C． D． 10．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作，交于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 二、填空题 11．已知的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与的交点个数为 ． 12．已知的半径，点到圆的最近距离为，则点到圆的最远距离为 ；若点到的最近距离为，则点与圆的位置关系是 （填“在圆外、在圆上或在圆内”）． 13．如图，直线是的切线，为切点，为直线上一点，连接交于点．若，则的长为 ． 14．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 ． 15．如图，点A、C在坐标轴上，点B在第一象限，且，，若以为直径的与相切于点O，与相切于点A，动点D在上运动，连接，则线段的最小值是 ． 16．如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝6，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值是 ． 三、解答题 17．如图，已知． （1）用直尺和圆规作出，使经过A，C两点，且圆心O在边上（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中，若，且的半径为1，试求出的长． 18．如图，在菱形中，是上一点，且， 经过点、、． （1）求证； （2）求证与相切． 19．如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，且PA=PB． (1)求证：PB与⊙O相切； (2)点Q在劣弧AB上运动，过点Q作⊙O的切线分别交PA，PB于点M，N．若PA=6，则△PMN的周长为______． 20．如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作直线，连接，，，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求四边形的面积． 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．B 10．A 11．2 12． 或 在圆外 13．6 14．4.5 15．/ 16．3 17．2 18．3 19．12 20．（1）相切；（2）20 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$