第一章 有理数 综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 综合练习 一．选择题 1．下列选项中具有相反意义的量是　　 A．气温升高与气温零下 B．向东行驶与向北行驶 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．水位上升0.6米与水位下降1米 2．下列说法正确的是　　 A．一个数，如果不是正数，必定就是负数 B．正负号相反的两个数叫做互为相反数 C．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 D．两个负数，绝对值大的反而小 3．下列各组数中，互为相反数的是　　 A．和2 B．和 C．和 D．和 4．下列说法正确的是　　 A．一定是负数 B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若，则与互为相反数 D．若，则是非正数 5．若，，，，则的值为　　 A．9 B．1 C． D． 6．已知，，为有理数，且，，则，，三个数的符号是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 7．已知有理数，，满足，则的值为　　 A．3 B． C．1 D．或3 8．已知，，均为非负整数，且，．当时，则这三个数字组成的最大三位数可能是　　 A．340 B．430 C．520 D．610 9．下列结论中，错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若， 10．第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人．12417用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 11．近似数35.6万是精确到　　 A．十分位 B．个位 C．十位 D．千位 12．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数和，☆．例如：☆，则☆☆的值为　　 A． B．1 C．4 D． 二．填空题 13．大米包装袋上标注着“净含量： “，则该袋大米的净含量最低值是 　　． 14．设是一个四位数，，，，是的自然数，且，则式子化简的结果为 　　，其最大值是 　　． 15．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为 　　． 16．把写成省略加号和的形式为 　　，其计算结果是 　　． 17．在，0，，3，4五个数中，任取其中2个相乘，乘积最小的是 　　． 18．马奔在计算时，误将“”看成“”，结果得，而实际上的正确结果是 　　． 19．已知，为有理数，且，则　　． 20．若、互为相反数，、互为倒数，则　　． 三．解答题 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4） （5）． 22．已知点、、在数轴上的位置如图所示，化简． 23．定义：是不为1的数，我们把称为的差倒数，如的差倒数，已知，是的差倒数，求的值． 24．出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的某条大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：如下： ，，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点 　　； （2）若汽车耗油量为，这天下午小王的车共耗油 　　； （3）小王所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过时）车费5元，超过时，每千米车费加价1元，小王这天下午总共收入多少元？ 25．设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，△；当时，△．例如：1△；30△． （1）△　　； （2）计算：△△； （3）若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简△△△． 参考答案 1． 解：气温升高与气温零下不是具有相反意义的量，则不符合题意； 向东行驶与向北行驶不是具有相反意义的量，则不符合题意； 身高增加2厘米和体重减少2千克不是具有相反意义的量，则不符合题意； 水位上升0.6米与水位下降1米是具有相反意义的量，则符合题意； 故选：． 2． 解：一个数，如果不是正数，必定就是负数或0，故不符合题意； 仅仅只有正负号相反的两个数叫做互为相反数，故不符合题意； 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0，故不符合题意； 两个负数，绝对值大的反而小，描述正确，故符合题意； 故选：． 3． 解：．因为，所以和2不互为相反数，因此选项不符合题意； ．和不互为相反数，因此选项不符合题意； ．因为，，所以和不互为相反数，因此选项不符合题意； ．因为，，所以和互为相反数，符合题意； 故选：． 4． 解：、一定是非正数，故此选项不符合题意； 、当两个数相等或互为相反数时，它们的绝对值相等，故此选项不符合题意； 、若，则与相等或与互为相反数，故此选项不符合题意； 、若，则是非正数，故此选项符合题意； 故选：． 5． 解：，，，， ，， 故． 故选：． 6． 解：， ， ， ， ， ， ，． 故选：． 7． 解：， ， 、、都是正数或、、中一正两负， 当、、都是正数时，， 当、、中有一正两负时，， 的值为3或，