第6章 统计学初步-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第一册同步核心辅导与测评课时作业（湘教版）

章末达标测试(第6章)(四) (时间120分钟　满分150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列关于简单随机抽样的说法正确的是(　　) ①它要求被抽取样本的总体中的个体数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③不作特殊说明时，它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样． A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④ 解析：选A　由简单随机抽样的定义可知①②③④均正确． 2．某学校高一年级有1802人，高二年级有1600人，高三年级有1499人，现采用比例分配的分层抽样方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为(　　) A．33,33,30 B．36,32,30 C．36,33,29 D．35,32,31 解析：选B　先将每个年级的人数凑整，得高一年级有1800人，高二年级有1600人，高三年级有1500人，三个年级的总人数为1800＋1600＋1500＝4900， 则每个年级人数占总人数的比例分别为，，， 因此，各年级抽取的人数分别为98×＝36,98×＝32,98×＝30，故选B． 3．将一组数据分成5组，第一、三组的频率之和为0．24，第四组的频率是0．5，第二、五组的频率之比为3∶10，那么第二、五组的频率分别为(　　) A．0．2,0．06 B．0．6,0．02 C．0．06,0．2 D．0．02,0．6 解析：选C　∵各个小组的频率和是1， ∴第二、五组的频率之和为1－0．24－0．5＝0．26． 又∵第二、五组的频率之比为3∶10， ∴第二组的频率是0．26×＝0．06， 第五组的频率是0．26－0．06＝0．2． 4．某企业六月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层随机抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量(件) 1300 样本量 130 由于不小心，表格中A，C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10，根据以上信息，可得C产品的样本量是(　　) A．70　　 B．80　　　 C．90　　 D．100 解析：选B　设样本总量为x，则×1300＝130， 解得x＝300， ∴A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)． 设C产品的样本量为a， ∵A产品的样本量比C产品的样本量多10， ∴a＋a＋10＝170，解得a＝80．故选B． 5．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 解析：选D　由题意得a＝×(16＋18＋15＋11＋16＋18＋18＋17＋15＋13)＝＝15．7，b＝16，c＝18，∴c>b>a． 6．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩(单位：分)： 78　70　72　86　88　79　80　81　94　84　56　98　83　90　91 则这15人成绩的第80百分位数是(　　) A．90 B．90．5 C．91 D．91．5 解析：选B　把成绩按从低到高的顺序排列为56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98．因为15×80%＝12，所以这15人成绩的第80百分位数是＝90．5． 7．为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数分别为x1，x2，x3，x4，且满足＝＝，后6组的频数分别为y1，y2，y3，y4，y5，y6，且后6组各频数之间差值相同，设最大频率为a，视力在4．6到5．0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(　　) A．0．27,78 B．0．27,83 C．2．7,78 D．2．7,83 解析：选A　由题意，4．5到4．6之间的频率为0．09,4．6到4．7之间的频率为0．27，后6组的频数差值相同，设差值为d，则6×0．27＋15d＝1－0．01－0．03－0．09，∴d＝－0．05． ∴b＝(0．27×4＋6d)×100＝78，a＝0．27． 8．已知样本x1，x2，…，xn的平均数为，样本y1，y2，…，ym的平均数为，且≠，若样本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均数为＝a ＋(1－a)，其中0<a<，则n，m的大小关系为(　　) A．n<m B．n>m C．n＝m D．不能确定 解析：选A　由题意得＝， ＝， ＝＝ ·＋·＝·＋·＝a ＋(1