2.1 两角和与差的三角函数(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（湘教版）

* 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 第2章　三角恒等变换 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 2．1　两角和与差的三角函数 2．1.1　两角和与差的余弦公式 [素养目标]　1.了解两角和与差的余弦公式的推导过程．　2.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用公式进行求值，计算．　3.培养数学运算、逻辑推理的核心素养． * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 两角和与差的余弦公式 cos αcos β＋ sin αsin β cos αcos β－ sin αsin β 名称 简记符号 公式 使用条件 公式结构 两角差 的余弦 公式 C(α－β) cos(α－β)＝ ________________________　 α，β∈R 公式右端的两部分为同名三角函数积，连接符号与左边角的连接符号相反 两角和 的余弦 公式 C(α＋β) cos(α＋β)＝ ________________________　 α，β∈R * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 D 理解 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 (2)求下列各式的值． ①sin 220°sin(－160°)＋cos 200°cos(－320°)； ②cos(α－35°)·cos(95°－α)－sin(α－35°)·sin(95°－α)． * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 解含非特殊角的三角函数式的求值问题的一般思路 (1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值． (2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角和或差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值． 思维 升华 · * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 C 应用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 2．cos(45°－α)cos α－sin(45°－α)sin α＝______． * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 B * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 思维 升华 · * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 应用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 给值求角问题的解题策略 (1)解题步骤：第一步，求角的某一个三角函数值；第二步，确定角所在的范围；第三步，根据角的取值范围写出所求的角． (2)选三角函数的方法：例如，若角的取值范围在某一个象限内，则选正弦函数、余弦函数均可；若角的取值范围在一、二或三、四象限，则选余弦函数；若角的取值范围在一、四或二、三象限，则选正弦函数等． 思维 升华 · * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 应用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 拓 展 交 流 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 拓展 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 B 交流 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 3．化简下列各式： (1)cos(θ＋21°)cos(θ－24°)＋sin(θ＋21°)sin(θ－24°)； (2)－sin 167°·sin 223°＋sin 257°·sin 313°. * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 课 时 规 范 训练 * 课时规范 训练 拓 展 交 流 理 解 应 用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B * 课时规范 训练