3.2 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教B版）

3．2　数学探究活动：生日悖论的解释与模拟 假设你所在的班级共有30人，那么你们班至少有两个人生日相同的概率是多少？因为每个人的生日有可能是365天①(注：①为了简单起见，假设一年只有365天)中的任意一天，这样一来，只有人数超过365时，我们才能百分之百地肯定至少有两个人的生日相同，因此感觉上前述问题中的概率应该不会太大．不过，令人惊讶的是，利用排列组合的知识可以算出，30个人中，至少有两个人生日相同的概率约为71%! 事实上，当人群的人数达到23时，至少有两个人生日相同的概率就超过50%了！而当人数达到41时，概率就超过90%了！这一结论与人们的直觉相差比较远，因此常被称为“生日悖论”． 生日悖论的解释与模拟活动记录表 活动开始时间：________ (1)成员与分工 姓名 分工 (2)验证生日悖论的实际数据 (3)n个人组成的人群中至少有两个人生日相同的概率计算公式 (4)n＝15，16，…，60时，(3)中的概率值以及图象表示 (5)生日悖论模拟的方法与结果 (6)m个人组成的人群中至少有一个人生日是指定日期的概率计算公式 (7)m＝200，201，…，2 200时，(6)中的概率值以及图象表示 (8)模拟(7)中概率的方法及结果 (9)活动总结(可包括活动感受等) 活动结束时间：________ 学科网（北京）股份有限公司 $$