3.1.3 第2课时 组合数的应用(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教B版）

第2课时　组合数的应用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．掌握常见的组合问题的基本类型，能解决含有限制条件的组合应用问题．重点培养数学建模核心素养． 2．会用排列、组合的知识解决排列、组合的综合问题，重点提升逻辑推理、数学建模核心素养． 学 习 目 标 · 素 养 达 成 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 　分类讨论思想在排列、组合问题中的应用 从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若有1和3时，3必须排在1前面；若只有1和3中的1个时，它应排在其他数字的前面，这样不同的三位数共有________个(用数字作答)． 知识点一 想一想 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 分类讨论是一种逻辑方法，也是一种__________．这种思想在人的思维发展中有着重要的作用，因此在近年来的高考试题中占很大比例，在本章中也有着广泛的应用，在进行分类讨论时，必须保证分类科学、统一，不重复、不遗漏，力求简洁． 填一填 数学思想 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　) A．60种　　　　　　 B．70种 C．75种 D．150种 预习诊断 C 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加武汉某社区志愿者服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(　　) A．14 B．24 C．28 D．48 A 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 3．10个人分成甲、乙两组，甲组4人、乙组6人，则不同的分组种数为________(用数字作答)． 答案：210 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 4．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成________个没有重复数字的四位数．(用数字作答) 答案：1 260 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课堂 合作探究 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 “至多”“至少”型组合应用问题(小组探究) 　(本节例4改编)为了支援某地突发灾情，某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴某地急诊前线，其中这10名医疗专家中有4名是中医专家，问： (1)抽调的6名专家中恰有2名是中医专家的抽调方法有多少种？ (2)至少有2名中医专家的抽调方法有多少种？ (3)至多有2名中医专家的抽调方法有多少种？ 例 1 题型 1 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 “至多”“至少”型组合问题的常用解题方法 1．直接法，应坚持“特殊元素优先选取”的原则，注意分类要细要全； 2．间接法，注意找准对立面，确保不重不漏． 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．某大学要从16名大学生(男10人，女6人)中选出8名学生组成“抗疫志愿者”服务队支援武汉． (1)如果小组中至少有3名女生，有多少种不同的选法？ (2)如果小组中至少有5名男生，有多少种不同的选法？ (3)如果小组中至多有3名女生，有多少种不同的选法？ 活学活用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 排列组合综合问题(多维探究) 角度1　先选后排问题 　(本节例6迁移)电视台有8个节目准备分两天播出，每天播出4个，其中某电视剧和某专题报道必须在第一天播出，某访谈节目必须在第二天播出，共有多少种播出方案？ 题型 2 例 2-1 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 本题中不仅要选出安排在第一天播出的4个节目和安排在第二天播出的4个节目，还要安排它们的播出顺序，因此是一道“既选又排”的排列、组合的综合问题，解决这类问题的方法是“先选后排”，同时要注意特殊元素、特殊位置优先原则． 解后 反思 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 角度2　不同元素的分组、分配问题 　(本节例5拓展)有6本不同的书，分给甲、乙、丙3人，在下列条件下各有多少种不同