3.1.2 第2课时 排列数的应用(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教B版）

第2课时　排列数的应用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．进一步理解排列的意义，并能用排列数公式进行运算，重点培养数学运算核心素养． 2．能运用基本计数原理和排列的相关知识解决一些排列的应用题，掌握解排列应用题的常用方法，重点提升数学建模核心素养． 学 习 目 标 · 素 养 达 成 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 排列数的应用 6人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ (1)甲不站两端； (2)甲、乙必须相邻； (3)甲、乙不相邻； (4)甲、乙站在两端． 知识点 想一想 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 求解排列实际问题的基本步骤： 填一填 求排列数 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选正、副班长各1人，不同的选法数为(　　) A．6　　　　　　　 B．12 C．16 D．24 B 预习诊断 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 2．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有(　　) A．48个 B．36个 C．24个 D．18个 B 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 3．某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了__________条毕业留言．(用数字作答) 答案：1 560 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 4．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的排法有__________种． 答案：12 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课堂 合作探究 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 特殊元素或特殊位置问题(多维探究) 　(本节例5，例6拓展)(一题多解)从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，问共有多少种参赛方案？ 例 1 题型 1 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 “特殊”优先原则 常见的“在”与“不在”的有限制条件的排列问题就是典型的特殊元素或特殊位置问题，解题原则是谁“特殊”谁优先．,一般从以下三种思路考虑：(1)以元素为主考虑，即先安排特殊元素，再安排其他元素；(2)以位置为主考虑，即先安排特殊位置，再安排其他位置； 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 (3)用间接法解题，先不考虑限制条件，计算出排列总数，再减去不符合要求的排列数．以上三种思路可以简化为下图． 当限制条件有两个或两个以上时，若互不影响，则直接按分步解决；若相互影响，则先分类，然后在每一类中再分步解决． 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成__________个没有重复数字的六位奇数． 活学活用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 答案：288 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 “捆绑法”解决相邻问题(迁移探究) 　(本节例7迁移)已知A，B，C，D，E共5名同学，按下列要求排列，分别求出满足条件的排列方法数． (1)把这5名同学安排到5个空位上，且A，B必须相邻； (2)把这5名同学安排到5个空位上，且A，B必须相邻，C，D，E也必须相邻； (3)把这5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且A，B必须相邻． 例 2 题型 2 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 2．有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数为(　　) A．72　　　　　　　 B．96 C．144 D．288 活学活用 D 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 “插空法”解决不相邻问题(拓展探究) 　(本节例8拓展)已知A，B，C，D，E五名同学，按下列