4.2.2 对数运算法则(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教B版）

[素养目标]　1.理解对数的运算法则，并能运用运算法则化简、求值，重点提升数学运算核心素养． 2．掌握换底公式及其推论，并能综合对数运算法则熟练进行对数的运算，重点提升数学运算、逻辑推理核心素养． 4．2.2　对数运算法则 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 知识点一 logaM＋logaN αlogaM logaM－logaN 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1．对于法则(1)可以推出loga(M1·M2……Mn)＝logaM1＋logaM2＋…＋logaMn(其中Mi＞0)． 2．对数运算法则的前提是M＞0，N＞0，否则不成立．如log3(－4)×(－5)＝log3(－4)＋log3(－5)不成立． [点睛] 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 知识点二 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 [拓展] 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 × × × √ × 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 解析：因为lg 2＋lg 5＝lg(2×5)＝1. 所以lg 5＝1－lg 2＝1－m. C 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 3．计算：2log510－log54＝________． 答案：2 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 4．计算：log23·log34＝________． 答案：2 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课堂 合作探究 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 题型 1 例 1 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 对数的运算性质在解题中的两种应用 提醒：对数的运算性质主要用于化简与求值，它只适用于同底的对数的化简． 解后 反思 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 活学活用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 换底公式的应用(变通探究) 　(课本例3拓展)已知log37＝a，2b＝3，试用a，b表示log1456. 题型 2 例 2 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 　利用换底公式化简与求值的思路 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 活学活用 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 题型 3 例 3 【审题指导】　(1)求与方程有关的对数问题时，先应用对数运算法则，再采用定义法、转化法、换元法求解． (2)先把指数式化为对数式，再用对数的运算法则和logab的倒数为logba求值或证明． 【素养立意】　本题主要考查对数运算化简、求值与证明，突出考查数学运算、逻辑推理核心素养． 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 【尝试解答】　(1)由log2(9x＋5)＝1＋log2(3x＋4)，得log2(9x＋5)＝log22(3x＋4)， 即9x＋5＝2(3x＋4)，化为(3x)2－2×3x－3＝0，解得3x＝3，所以x＝1. 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 方法 技巧 · 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 课后 学习评价 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 基础巩固 B 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 解析：由对数的运算性质知(1)(2)(4)不正确而(3)(5)(6)正确．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CD 1 课后 学习评价 课堂 合作探究 课前 阅读自学 4．已知a＝log32，则log38－2log36的值是(　　) A．a－2 B．5a－a C．3a(1＋a)2 D．3a－a2－1 解析：log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A 1