第三章 圆锥曲线的方程 拓展培优(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

03拓展培优　椭圆、双曲线离心率的范围问题 1 解决椭圆、双曲线离心率的范围问题的基本思路是建立目标函数或构建不等关系，建立目标函数的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达离心率，利用求函数的值域的方法确定离心率的范围．构建不等关系是根据试题本身给出的不等条件，或一些隐含条件或椭圆、双曲线自身的性质构造不等关系，从而求解． 1 例 1 B 1 1 1 1 例 2 A 1 1 1 D 1 1 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 1 $$ 04拓展培优　圆锥曲线中的最值与范围问题 1 1．利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定待求量的取值范围； 2．利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系； 3．利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出待求量的取值范围； 4．利用已知的不等关系构造不等式或者建立关于某变量的一元二次方程，利用判别式Δ求待求量的取值范围； 5．利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定待求量的取值范围． 1 例 1 1 1 1 1 1 例 2 1 1 1 1 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 1 $$ 05拓展培优　圆锥曲线中的定点、定值问题 1 1．圆锥曲线中定点问题的两种解法： (1)引起参数法．引进动点的坐标或以动线方程中的系数为参数表示变化的量，再研究变化的量在何种情况下不受参数影响，找到定点． (2)特殊到一般法．根据动点或动线的特殊情况解出定点，再证明该定点与变量无关． 2．圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略： (1)证明代数式为定值．根据题设条件得出与代数式中参数有关的等式，代入所求代数式，化简得出定值． (2)求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的表达式，再利用题设条件化简、变形． (3)求某线段长度为定值．利用两点间距离公式求得表达式，再依据条件对其进行化简、变形即可． 1 例 1 1 1 1 例 2 1 1 1 1 1 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 1 $$