第三章 圆锥曲线的方程 阶段提能训练(五)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

阶段提能训练五) 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个 选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1,若方程听2m1衣示发面线，则实数m的取值范国是(A) A.(0,2) B.(0,+∞) C.(-∞， D.(2,+∞) 解析：A 方理后21可化+ =1,因为该方程表示双曲 m 1m-2 线，所以mm一2)<0，解得0<m<2,故选A. 123 56789101112 131415161718 已知双前线过点P(一2，和P,4,则双自线的标准方程为 2. ( B) 2 A. 2 9 16 =1 B. 16 =1 9 2 16 9 三1 D 16 三1 9 12345678910112131415161718 解析：B 因为双曲线的焦点位置不确定，所以设双曲线的方程为x+ m2=1mn<0).因为点P1(-2,3 5).P4、在双曲线上，所以 4n+ 1 4n≥1 m三 16 解得 gm+16m=1 n一g 于是所尖双曲线的标准方程为树)-后1故 选B 123456789101112131415161718 3.若直线y=x与双曲线4x2一y2=16相交，则实数k的取值范围为(A) A.（-2,2) B.[-2,2) C.(-2,2] D.[-2,2] 解析：A易知k≠±2，将y=x代入4x2-y2=16得关于x的一元二次方程 (4-k2)x2-16=0,由4>0可得-2<k<2. 12345678910112131415161718 4.己知双曲线C: 2_2 16481的左、右焦点分别为F,F,P为双曲线 C上一点，点Q满足F1Q=QP,O为坐标原点.若PF=10,则Og=(D) A.10 B.1或9 C.1 D.9 123456789101112131415161718 7 解析：D 由双曲线C: x2_2 1648 =1可得a=4,b=4V3,c=8,则c-a =4.由双曲线的定义可知，PF1-PF2=2a=8.因为PF1=10,所以PF2=18 或PF2=2(舍去).又P为双曲线C上一点，F1Q=QP,所以Q为线段PF1的 中点，所以00=PF=9,故选D 123456789101112131415161718 5,已知双健线话-=1a>0,>0的焦点为F,,其渐近线上横 标为)的点P满足P元·FP,=0,则a=(B) A. B.2 C.2 D. 123456789101112131415161718 解析：B由题知，双曲线站-言=1o>0.b>0的焦点为（一00 FPc,0),不妨取点P在第一象限.可得P:2名因为·P=0.所以4 -2+名=0又+6=心，联立解得=故选B 12345678910112131415161718 10 6.如图是等轴双曲线形拱桥，现拱顶离水面5m,水面宽4B=30m.若 水面下降5m,则水面宽是（结果精确到0.1m(参考数据：V2≈1.41，V5≈2.24， V7≈2.65)(B) B A.43.8m B.44.8m C.52.3m D.53.0m 123456789101112131415161718