2.2.2 直线的两点式方程(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教A版）

2.2.2　直线的两点式方程 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的两点式、截距式.2.掌握直线的两点式、截距式方程的适用范围，并会用来求直线方程．(重点、难点) 学习目标 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点一　直线的两点式方程 1._________________，这就是经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线的方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式． 2．在P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中，如果x1＝x2或y1＝y2，则直线P1P2没有两点式方程．当x1＝x2时，直线P1P2垂直于x轴，直线方程为______________，即_______________；当y1＝y2时，直线P1P2垂直于y轴，直线方程为________________，即_______________. 必备知识 自主学习 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 对于两点式中的两点，只要是直线上的两个不同点即可，两点式方程与这两个点的顺序无关． 微点拨 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 解析：B　斜率不存在． B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 A 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 题型一　直线的两点式方程 (链接教材P63例4)已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中： (1)求BC边所在的直线方程； (2)求BC边上的中线所在直线的方程． 例 1 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [发散思维]　若本例条件不变，试求BC边的垂直平分线所在的直线方程． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 利用两点式求直线的方程 首先要判断是否满足两点式方程的适用条件． 若满足即可考虑用两点式求方程．在斜率存在的情况下，也可以先应用斜率公式求出斜率，再用点斜式写方程． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 A 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 2．已知直线经过点A(1，0)，B(m，1)，求这条直线的方程． 解：由直线经过点A(1，0)，B(m，1)，因此该直线斜率不可能为零，但有可能不存在． ①当直线斜率不存在，即m＝1时，直线方程为x＝1； 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 例 2 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 3．直线l过点P(4，3)，且在x轴、y轴上的截距之比为4∶3，求直线l的方程． 跟踪训练 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 4．求过点P(4，3)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．知识网络 2．求直线的截距式方程时，不要忽略过原点的情况． 课堂小结 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 课时规范训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 3．经过两点(5，0)，(2，－5)的直线方程为(　　) A．5x＋3y－25＝0　　　 B．5x－3y－25＝0 C．3x－5y－25＝0 D．5x－3y＋25＝0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 4．(多选题)(2022·广东江门高二期中)过点P