广东省珠海市夏湾中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试八校联考试卷

2023-2024学年度第一学期 初三年级数学试题 全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟 一、选择题：每小题3分，共10小题，共30分 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ) B. 9 D. C. 2．将抛物线向右平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3．某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3亿元，预计2023年投入5亿元.设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（C) A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（ A. B. C. D. 5．对于抛物线，下列别所正确的是（) A．抛物线与y轴交于（0,4） B．抛物线的顶点坐标是（1，-3） C.对称轴为直线 D.抛物线有最高点 6．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0,3），则二次函数的解析式是 A. B. C. D. 7．若点A（-1， ),B(2, ）在抛物线 上，则 A. B. C. D.不能确定 8．用公式法解一个一元二次方程的根为，则此方程的二项式系数，一次项系数，常数项分别为（ A.6,5,1 B.3,5,-1 D.3,-5,1C.3,5,1 第1页（共4页） 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 9. 已知则的值为 A.2或-6 B.-2或6 C.6 D. 2 10. 二次函数,如图所示，下列结论中， ①ac ②abc＞0 ③a+b+c＞0 ④2a-b＞0 正确的个数有（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：每小题3分，共6小题，共18分 11．方程 的解是 12．二次函数的顶点坐标是 13．已知点A（2,5），B（4,5）是某抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为 14．已知关于x的一元二次方程 的一个根为1，则另一个根为 15．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16．已知二次函数 在一时有最小值-2，则 三、解答题（一）：每小题6分，共4小题，共24分 17．用 配方法 解方程： 18．用公式法 求抛物线 的顶点坐标. 19．用一条长40cm的绳子能围成一个面积为101c㎡的矩形吗？如果能，请求出这个矩形的长和宽，如果不能，请说明理由. 20．如图，抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点C与点P关于对称轴对称，求 的面积. 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题（二）：每小题8分，共3小题，共24分 21．如果不防范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒1人感染后，经过两轮传播，共有121人感染。 （1）平均每人每轮感染多少人？ （2）第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度下降到原来的20％，这样第三轮传播后感染的总人数是多少？ 22．如图，抛物线与x轴交于A、B（1,0）两点，与y轴的交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线，对称轴与x轴交于E，P是该抛物线在第一象限上一点，过点P作PF垂直x轴于F，PD垂直抛物线对称轴于D. （1）求该抛物线的解析式； （2）设点P的横坐标为m，当四边形DEFP为正方形时，求m的值． 23．已知关于x的一元二次方程 （2）如果等腰ΔABC的一条边长为7，其余两边的边长恰好是该方程的两个根，求m的值．（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围； 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题（三）：每小题12分，共2小题，共24分 24．如图，在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，点F为边AB上的一个动点，连接FE并延长，交CD的延长线于点G，以FG为底边在FG下方作等腰 FHG，且 （1）如图1，若点H恰好落在BC上，连接BE，EH． 求证：①ΔAEF으ΔI ② （2）如图2，点H落在矩形ABCD内，连接CH，若 ，当点F在什么位置时，四边形FHCB的面积最大，并求它的最大值. 25．如图，二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B（5,0）两点，与y轴交于点 ，点P是y轴上一点. （1）求抛物线的解析式； （2）若，求点P的坐标； （3）若，过点P的直线 与抛物线交于M、N两点（M在N的左侧）.当时，求k的值. 第4页（共4页） 备用图 $$2023—2024学年度第一学期第九周质量监测 初三年级数学（参考答案） 一、选择题：每小题3分，共10小题，共30分 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.A- 7.A 8.C 9.D 10.B 二、壤空题：每小题3分，共6小题，共18分 11.=