第二章 直线和圆的方程-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

章末检测(二) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　　　　　　　　 B．4 C．1或3 D．1或4 解析：A　由题意得＝1，∴m＝1. 2．(2022·天津市实验中学滨海学校高二期中)已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 解析：A　直线ax＋by＋c＝0⇒y＝－x－，因为ab＜0，bc＜0，所以－＞0，－＞0， 所以直线过第一、二、三象限．故选A． 3．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是(　　) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1 解析：A　设圆心为(0，a)，则＝1，解得a＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.故选A． 4．已知直线l1：x＋my＋7＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，则(　　) A．m＝－3 B．m＝－1 C．m＝1或m＝3 D．m＝－1或m＝3 解析：D　因为直线l1：x＋my＋7＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，当m＝0时，两条直线不平行，则m≠0，所以－＝－，且－≠－，化简可得m2－2m－3＝0，解得m＝－1或m＝3，经检验m＝－1或m＝3都满足题意． 5．(2022·福建福州高二期中)若直线y＝ax＋1与连接A(2，3)，B(－3，2)的线段总有公共点，则a的取值范围是(　　) A． B．∪[1，＋∞) C． D．(－∞，－1)∪ 解析：B　由直线y＝ax＋1可得直线的斜率为a，且过定点P(0，1)．又A(2，3)，B(－3，2)，则由图可得，要使直线与线段AB总有公共点，需满足a≤kPB或a≥kPA． 又kPA＝＝1，kPB＝＝－， ∴a≤－或a≥1.故选B． 6．若点P(1，1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为(　　) A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0 C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0 解析：D　由题意，知圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝9，圆心A(3，0)． 因为点P(1，1)为弦MN的中点，所以AP⊥MN. 又AP的斜率k＝＝－， 所以直线MN的斜率为2， 所以弦MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0. 7．已知直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直，垂足为(2，p)，则p＋m＋n的值为(　　) A．－6　 B．6 C．4　 D．10 解析：A　因为直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直， 所以2×3＋(－2)×m＝0，解得m＝3， 又垂足为(2，p)， 代入两条直线方程可得 解得 则p＋m＋n＝－1＋3＋(－8)＝－6. 8．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) A．5－4 B．－1 C．6－2 D． 解析：A　由题意知，圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9的圆心分别为C1(2，3)，C2(3，4)，且|PM|＋|PN|≥|PC1|＋|PC2|－4，点C1(2，3)关于x轴的对称点为点C(2，－3)，所以|PC1|＋|PC2|＝|PC|＋|PC2|≥|CC2|＝5，即|PM|＋|PN|≥|PC1|＋|PC2|－4≥5－4. 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．(2022·重庆江北区高二期中)下列说法正确的是(　　) A．直线x－y－4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B．过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为＝ C．直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0相互垂直 D．经过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为x＋y－3＝0 解析：AC　因为直线x－y－4＝0在x，y轴上的截距分别为4，－4，所以直线x－y－4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是×4×4＝8，故A正确． 当x2＝x1或y2＝y1时，式子＝无意义，故B错误． 直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0的斜率之积为×(－2)＝－1，所以直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0相互垂直，故C正确． 当直线在两坐标轴上的截距均为0时，所求直线方程为2x－y＝0.当直线