第四章 数列 章末检测(一)(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）
2023-10-28
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教辅
内容正文：
章末检测(一)
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一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1．已知{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2023，则序号n等于( )
A．667 B．668
C．669 D．675
解析：D 由2023＝1＋3(n－1)，解得n＝675.
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D
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2．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和是( )
A．81 B．120
C．168 D．192
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B
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3．若等差数列{an}满足an>0，且a3＋a4＋a5＋a6＝8，则a2a7的最大值为( )
A．4 B．6
C．8 D．10
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A
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4．已知数列{an}是等差数列，a1＝2，其公差d≠0.若a5是a3和a8的等比中项，则S18＝( )
A．398 B．388
C．189 D．199
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C
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5．一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
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7．意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，1，1，2，3，5，8，13，21，…，在实际生活中很多花朵的花瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列{an}满足：a1＝1，a2＝1，an＋2＝an＋1＋an.若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝ak－a2，则k等于( )
A．12 B．14
C．377 D．608
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A
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解析：A 由an＋2＝an＋1＋an得，
a2＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11
＝a4＋a5＋a7＋a9＋a11
＝a6＋a7＋a9＋a11＝a8＋a9＋a11
＝a10＋a11＝a12，
∴a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝a12－a2，即k＝12.
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)
9．已知正项等比数列{an}满足a1＝2，a4＝2a2＋a3，若设其公比为q，前n项和为Sn，则( )
A．q＝2 B．an＝2n
C．S10＝2047 D．an＋an＋1<an＋2
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10．(2023·青岛二中检测)设数列{an}是等差数列，公差为d，Sn是其前n项和，且S4<S5，S5＝S6>S7，则下列结论正确的是( )
A．d<0
B．S8>S4
C．a6＝0
D．S5和S6均为Sn的最大值
解析：ACD 由S4<S5，得a5＝S5－S4>0，
又∵S5＝S6，∴a6＝S6－S5＝0，C正确．
∴d＝a6－a5<0，知A正确．
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ACD
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对于B，S8＝S4＋
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