4.2.2 第一课时 等差数列的前n项和公式(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）

* 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 4．2.2　等差数列的前n项和公式 第一课时　等差数列的前n项和公式 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．探索并掌握等差数列前n项和公式．　2.理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系． 学习目标 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点一　等差数列的前n项和公式 已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数 求和 公式 Sn＝__________________ Sn＝____________________ 必备知识 自主学习 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 微点拨 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练1]　等差数列{an}的首项a1＝2，公差d＝2，则前10项的和S10＝________． 答案：110 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练2]　在等差数列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1＝(　　) A．5或7　　　　　 B．3或5 C．7或－1 D．3或－1 D * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练3]　已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　) A．5　　 B．4　　 C．3　　 D．2 解析：C　由S偶－S奇＝30－15＝5d，得d＝3. C * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练4]　在等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________． 解析：由题意易知S2，S4－S2，S6－S4成等差数列，∴2(S4－S2)＝S2＋S6－S4，∴S6＝15. 答案：15 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 题型一　等差数列前n项和的有关计算 　(链接教材P21例6)(1)(2023·安徽六安一中高二检测)在等差数列{an}中，已知a4＝3，a6＝7，则数列{an}的前9项和S9为(　　) A．－11　　 B．13　　 C．45　　 D．117 C 例 1 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (2)设Sn是等差数列{an}的前n项和．若a1＝－2021，S6－2S3＝18，则S2023＝(　　) A．－2021 B．2021 C．2022 D．2023 D * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 计算等差数列前n项和Sn注意以下几点： (1)①利用方程思想，计算出基本量a1和d.②选择求和公式，整体代入计算． (2)灵活利用等差数列的项的性质，将等差数列的前n项和转化为已知项和项数进行计算． 反思感悟 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．(1)(多选)设等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，当首项a1和公差d变化时，若a1＋a8＋a15是定值，则下列各项中为定值的是(　　) A．a7 B．a8 C．S15 D．S16 BC 跟踪训练 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (2)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝4，S8＝172，求a8和d. * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 B 例 2 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (3)等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，求数列{an}的前3m项的和S3m. * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 反思感悟 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (2)等差数列{an}共有2n＋1项，所有的奇数项之和为132，所有的偶数项之和为120，则n等于________． 答案：10 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 题型三　等差数列前n项和公式的应用 　已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝－3，a5＝1. (1)求{an}的通项公式与Sn； (2)若bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和Tn. 例 3 * 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 *