2.5 全等三角形教案2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2.5全等三角形 第1课时 全等三角形的概念和性质 1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作、重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质. 2.经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程. 3.学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值. 【教学重点】 全等图形的概念. 【教学难点】 全等三角形的性质. 一、情景导入，初步认知 请同学们观察这些图片有何特征? 【教学说明】设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形.让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识. 二、思考探究，获取新知 1.做一做：如图，是两组形状、大小完全相同的图形，用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？ 【归纳结论】我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形. 2.动脑筋：如图，△ABC经过平移、旋转、轴反射后得到△A′B′C′,问△ABC与△A′B′C′能完全重合吗？ 【归纳结论】能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角. 比如，在图中，△ABC与△A′B′C′能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A与A′重合，它们是对应顶点；AB边与A′B′边重合，它们是对应边；∠A与∠A′重合，它们是对应角. △ABC与△A′B′C′全等，我们把它记作“△ABC≌△A′B′C′”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 3.思考：根据全等三角形的定义，你能得到全等三角形的性质吗？ 【归纳结论】全等三角形的对应边相等，对应角相等. 【教学说明】让学生知道三角形的对应顶点、对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 三、运用新知，深化理解 1.教材P75例1. 2.下列说法正确的是（C） ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等形的面积一定相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同．其中能获得这两个图形全等的结论共有（A） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.全等图形的 大小 和 形状 都相同． 6. 找出图中的全等图形: 解：（1）和（8），（2）和（6）， （3）和（9），（5）和（7）， （13）和（14）. 7. 下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来． 解：略 8.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. 解：在△ABC中, ∠B=30°, ∠ACB=85°∴∠BAC=180°-85°-30°=65° ∵△ABC≌△AEC ∴∠E=∠B=30° ∠ACE=∠ACB=85° 在三角形ACE中 ∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65° 即，△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°. 【教学说明】巩固新知. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 布置作业:教材“习题2.5”中第1题. 通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴趣盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力. 第2课时 SAS 1.能主动积极探索出三角形全等的条件“SAS”. 2.能熟练运用“SAS”判别方法来进行有条理的思考并进行简单的证明. 3.初步综合运用四种判别方法来判定三角形全等. 4.学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程. 5.通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心. 【教学重点】 掌握三角形全等的条件“SAS”，并能利用它来判定三角形是