24.1.2垂直于弦的直径 精选练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，是的弦，半径于点且则的长为（　　）． A． B． C． D． 2．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（　　） A．3 B．6 C．6 D．6 3．中，点C为弦上一点，，交于点D，则线段的最大值是（    ） A． B．1 C． D．2 4．如图，在半径为10的中，，是互相垂直的两条弦，垂足为点，且，则的长为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 5．如图，由个边长为的小正方形组成的“”形，经过其顶点、、三点，则的半径为（    ） A． B． C． D． 6．在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　） A．1分米 B．4分米 C．3分米 D．1分米或7分米 7．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2，则⊙O的半径为（　　） A．8 B．5 C．2.5 D．6 8．如图（1）是博物馆展出的古代车轮实物．为测量车轮半径，如图（2）所示，在车轮上取A、B两点，设AB所在圆的圆心为O，作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点，经测量：AB＝90cm，CD＝15cm，则OA的长度是（　　） A．60cm B．65cm C．70cm D．75cm 9．如图1，浩明利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为，，，脸盆的最低点C到的距离为，则该脸盆的半径为（  ）cm． A．20 B．25 C．30 D．35 10．如图，⊙O的半径为2，△ABC为⊙O内接等边三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D．OE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 ． 12．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 ． 13．一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为 ．    14．每位同学都能感受到日出时美丽的景色．下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为 厘米/分． 15．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积＝．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现已知弦AB＝16米，半径等于10米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为 平方米． 16．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为,则该门洞的半径为 m． 17．如图，的半径为6cm，是弦，于点C，将劣弧沿弦折叠，交于点D，若D是的中点，则的长为 ．      三、解答题 18．估计如图中三段弧的半径的大小关系，再用圆规检验你的结论． 19．一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽为16m（如图），桥拱最高处离水面4m． （1）求桥拱半径； （2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？ 20．如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12. 求线段EF的长. 21．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，请你帮助文物学家完成下面两项工作： （1）作出此文物轮廓圆心O的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求出弓形所在圆的半径. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C 11．1或5． 12． 13． 14． 15．40 16．1.3 17．/厘米 18．3 19．（1）；（2） 20．4 21．. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$