内蒙古鄂尔多斯市西部四校2022-2023学年高三上学期期末联考数学（文科）试卷

高三文科数学第 1页 共 6页 ◎ 高三文科数学 第 2页 共 6页 鄂尔多斯西部四校 2022-2023 学年度第一学期期末联考 高三数学(文科)试卷 一、选择题：本题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的。 1．已知集合  0,1,2A  ，  0 3B x x   N ，则 A B （ ） A． 0,1 B． 1,2 C． 0,1,2 D． 0,1,2,3 2．已知复数 z在复平面上对应的点为（m,1），若 iz 为实数，则 m的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．1或﹣1 3．在等差数列 na 中， 1 23a  ， 2d   ．则数列 na 中正数项的个数为（ ） A．14 B．13 C．12 D．11 4．设 x，y满足约束条件 3 3, 1, 0, x y x y y        则 z=x+y 的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．在平面直角坐标系 xOy中，角 的顶点与坐标原点O重合，始边与 x轴的非负半轴 重合，其终边过点  4,3P ，则 tan 4      的值为（ ） A． 7 B． 1 7  C．1 D．7 6．在Rt ABC△ 中， 9AB  ，斜边BC上一点D满足2 0CD BD     ，则 AB AD    （ ） A．24 B．27 C．36 D．81 7．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式: 2log 1 SC W N       . 它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信 号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 S N 叫做信噪比.当信噪比 比较大时，公式中真数中的 1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将 信噪比 S N 从 1000 提升到 8000，则C大约增加了（ ）  lg2 0.301 A．10% B．20% C．30% D．50% 8．2022 年春节期间，G市某天从 8～16 时的温度变化曲线（如图）近似满足函数    2 2 cosf x x   （ 0  ，0    ，  8,16x ）的图像．下列说法正确的是（ ） A．8～13 时这段时间温度逐渐升高 B．8～16 时最大温差不超过 5°C C．8～16 时 0°C 以下的时长恰为 3小时 D．16 时温度为−2°C 9．已知三棱锥P BCD 中，BC CD ， PB 底面BCD， 1BC  ， 2PB CD  ，则 该三棱锥的外接球的体积为（ ） A． 7 4  B． 9 2  C． 27 8  D． 25 9  10．已知函数   3 , 0 4 3, 0 xe x f x x x        ，若    2 3 2f a f a   ，则实数 a的取值范围是（ ） A．  ,1 B．    , 3 1,   C．    ,1 3,  D． 3,1 11．已知 1 2F F， 是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 1 2 3 F PF   ， 记椭圆和双曲线的离心率分别为 1 2,e e ，则 2 2 1 2 1 3 e e  的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 高三文科数学第 3页 共 6页 ◎ 高三文科数学第 4页 共 6页 12．已知函数 e 2, 0 ( ) 1, 0 2 x x f x x x        ，若m n ，且    f m f n ，则 n m 的最大值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题:本题共有 4 小题，每小题 5分，共 20 分。 13．某校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽 取 1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生， 则应在三年级抽取的学生人数为___________． 14．数列 na 前n项和 2nnS  ，则 3 4a a _________. 15．若命题“∃xR，使得x2﹣(a+1)x+4≤0”为假命题，则实数a的取值范围为________ 16．已知函数     2 1, 0 1 1, 0 x x f x f x x        ，把方程 f(x)-x=0 的根按从小到大顺序