第三章整式及其加减 单元测试 2023-2024学年七年级上册数学北师大版

第三章整式及其加减（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．小明步行的速度为5 km/h，若小明到学校的路程为s km，则他上学和放学共需走(   ) A． h B．5s h C．h D．10s h 2．下列说法正确的是（    ） A．是二项单项式 B．的次数是2，系数是1 C．的系数是 D．数字0也是单项式 3．下列各式：，，－25，，，中单项式的个数 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，则这两个多项式的差是（　　） A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y3 5．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上，如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第15个“五边形数”应该为（   ），第2021个“五边形数”的奇偶性为（   ） A．330    奇数 B．590    偶数 C．330    偶数 D．590    奇数 6．如图，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长可表示为（    ） A． B． C． D． 7．下列代数式符合表中运算关系的是    （　  　） A．ab－1 B．a2b－1 C．a2b D．a－1b2 8．若，，则的值是（ ） A．-4 B．4 C．2n-2m+4 D．无法确定 9．一组数 ，，，，，，，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中 表示的数为 （   ） A． B． C． D． 10．如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（    ） A． B． C． D． 11．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 12．已知式子3x2-2x+6的值是8，则式子x2-x+4的值是(　　) A．5 B．4 C．3 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如关于x，y的多项式化简后不含二次项，则 ． 14．当a2，b3时，整式a22abb2的值等于 ． 15．若是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则代数式的值为 ． 16．某公司在商场购买某种比赛服装，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降价2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，该公司一次性购买这种比赛服装x件(10<x≤25)， 则单价为 元. 17．已知，则 ． 18．如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”，比如：．对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“变动数”．将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．例如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到，这三个新三位数的和，是一个“稳定数”．若“变动数”（其中、都是正整数，，），且为最大的三位“稳定数”，则满足条件的最小为 ． 19．小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，所捂的一次二项式为 .     20．牛奶糖每千克售价为元，水果糖每千克售价为元，取牛奶糖千克和水果糖千克，则混合后的什锦糖每千克售价为 元. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．【数学阅读】 图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共推了n层． 将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是． 我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：． 【问题解决】 (1)按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈； (2)按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数：1，2，3，4，……，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是______． 22．先化简，再求值： （1）, 其中． （2），其中． 23．已知， (1)若，则的值是多少？ (2)若，求． 24．合并