3.4 直线和圆的位置关系（第4课时） 学案 2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.4直线和圆的位置关系(4) 一 、学习目标 1.课标目标：探索并证明切线长定理：过圆外一点的两条切线长相等。 2.具体目标：(1)了解切线长的概念； (2)能运用切线长定理去解决有关计算题和证明. 二、 评价任务 1. 先让学生了解切线长的概念，并尝试证明切线长定理。 2. 在学习切线长定理的基础上及老师的引导下学生完成例题4. 三、 学习过程 任务一：知识要点 1.切线长的定义： 2. 切线长定理： 任务二：精讲例题 例4: 如图， P 为⊙O外一点，PA,PB 是⊙O 的两条切线， A,B 是切点， BC 是⊙0的直径. (1)求证： AC// O P (2)如果∠APB=70°, 求弧 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 练习 1.如图，P 是⊙O外一点，PA,PB 是⊙O的两条切线，A,B 为切点， OP 交⊙O 于点 C,PA=4cm,PC=2cm. 求∠APB 的大小. (第1题) 2.如图，在直角坐标系中，⊙M 与x轴、y 轴分别相切于点A,B, 已知点B 的坐标为 (0,3),求点M 的坐标及点M 到弦AB 的距离. (第2题) 四、 课堂小结 1、谈一谈，这节课你有哪些收获? 2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑? 五、 达标检测 1.如图，PC 是⊙O 的切线，C 是切点，PO 交⊙O 于点A,(过点A 的切线交PC 于点D, CD:DP=1:2,AD=2cm. 求⊙O 的半径. 2.如图，以Rt△ABC 的直角边AC 为直径作⊙0,交斜边AB 于点D,DE 切⊙O 于点D, 交BC 于点E.已 知BC'=10, 求DE 的长. 六 、作业布置 作业本： 课本100页第8题 要求：画图，写详细过程 家庭作业：必做：同步3.4第4课时 选做：练习册拓展提升 七、学后反思 $$