1.1探索勾股定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册　

北师大版 八年级上册数学 1.1探索勾股定理 同步练习 一个直角三角形中，两直角边长分别为 和 ，下列说法中正确的是 A．斜边长为 B．斜边长为 C．三角形的周长为 D．三角形的面积为 如图，点 在正方形 内，满足 ，，，则阴影部分的面积是 A． B． C． D． 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 ，，， 的边长分别是 ，，，，则最大的正方形 的面积是 A． B． C． D． 如图是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是 ，每个直角三角形较短的一条直角边的长是 ，则小正方形的边长为 A． B． C． D． 两个直角三角形拼成如图所示的图形，则 的值为 A． B． C． D． 如图，小明在广场上先向东走 ，又向南走 ，再向西走 ，又向南走 ，再向东走 ，小明到达的终止点与出发点的距离为 A． B． C． D． 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 ，当他把绳子的下端拉开 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 A． B． C． D． 如图，已知 中，，， 边上的高 ，则边 的长为 A． B． C． D．以上答案都不对 把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的 倍，则其斜边扩大到原来的 A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 如图，某公园有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角 走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们踩伤草坪，仅仅少走了 A． B． C． D． 如果用 ， 和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ，， 之间的数量关系为 ，这条结论称为 ． 直角三角形的两直角边长分别为 和 ，那么它的斜边长为 ． 斜边长为 ，一条直角边长为 的直角三角形的第三边长为 ，面积为 ． 如图，在 中，，则 （填 ，， 之间的数量关系）． 在 中，． （）若 ，，则 ； （）若 ，，则 ； （）若 ，，则 ， ． 如图，每个小方格的面积为 个单位，则正方形 ，， 的面积各是多少个单位？ 在边长为 的正方形中有四个斜边为 的全等直角三角形（如图），已知它们的直角边长为 ，，你能利用这个图形验证勾股定理吗？ 据传当年毕达哥拉斯借助下面的两个图验证了勾股定理，你能说说其中的道理吗？ 如图，已知 中，，，，以直角边 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ． 如图，有一只小鸟在一棵高 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 、高 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 的速度飞向小树树梢．那么这只小鸟至少要多少秒才可以到达小树树梢和伙伴在一起？ 如图，在直线 上依次摆放着 个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是 ，，，正放置的四个正方形的面积分别是 ，，，，则 ． 一个等腰三角形的周长是 ，底边上的高是 ．求这个三角形各边的长． 如图，有一个传感器控制的灯安装在门上方离地高 的墙上，任何东西只要移至 以内，灯就自动打开．一个身高 的学生走到离门多远的地方灯刚好打开？ 如图所示是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：）计算两圆孔中心 和 之间的距离． 如图，将边长为 与 、对角线长为 的长方形纸片 ，绕点 顺时针旋转 得到长方形 ，连接 ，通过用不同方法计算梯形 的面积可验证一条我们学过的定理，该定理的名称是 ，请你写出验证的过程． 如图，在 中，，以这个三角形的三边为直径作半圆，图形中半圆的面积 ，， 之间有怎样的关系？ 如图，在 中，，垂足为 ， 为 上一点， 交 于点 ，且 ，，，求 的长． 《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过 千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 正前方 米的 处，过了 秒后，小小汽车行驶至 处，若小汽车与观测点间的距离 为 米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】A 11. 【答案】 ；勾股定理 12. 【答案】 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 15. 【答案】