山东省济南市章丘区2023—2024学年上学期九年级数学期中统考模拟试卷

2023—2024年济南章丘区九年级上册期中模拟试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 2. 已知关于 x 的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k≥﹣2 B．k≥﹣2 且 k≠﹣1 C．k≥2 D．k≤﹣2 3.如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ） A. B. C. D. 4下列各点在反比例函数y＝x (6)的图象上的是（ ） A．(2，－3) B．(2，4) C．(－2， 3) D．(2， 3) 5.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 6.当k≠0时，一次函数y=kx+1与反比例函数y=x (k)在同一个坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7.如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝x (k2)的图象交于A(－1，2)和B(1，－2)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） A．x＜－1或x＞1 B．x＜－1或0＜x＜1 C．－1＜x＜0或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 8．如右图，在△ABC中，看DE∥BC，，DE＝4 cm，则BC的长为 A．8 cm B．12 cm C．11 cm D．10 cm 9.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA有B向A走去，当走到C时，他的影子顶端正好与树的影子的顶端重合，测得BC＝3米，AC＝1米，则树的高度为（ ）米 A．3 B．4 C．4.5 D．6 10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为() A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11.若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则2а+1的值是 . 12.已知y (x)＝3 (1),则y (x＋y)＝_________； 13.小亮和他的弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.6米，他的影子长0.8米，此时他弟弟的影子长为0.7米，则弟弟的身高为_________米； 14．如图（3），已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点， 且BP＝BC，则∠ACP的度数是_________ 15. 如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的关系式为 ． 16.如图，在直角坐标系中有菱形OABC,A点的坐标为(10，0)，对角线OB、AC相较于点D，双曲线y＝x (k)（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB·AC＝160，则点E的坐标为___________; 三、计算题（共6分） 17.（1）(x＋3)2＝2x＋6. （2）x2－2x－8＝0 18.(8分)某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000， （1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？ 19.（本小题8分） 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F最AM的中点，EF⊥AM，足为F，交AD的延长线于直E，交DC于点N. （1）求证：△ABAM∽△EFA； （2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长. 20.（8分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目每名学生必选且只能选择四类节目中的一类并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题： 最喜欢娱乐类节目有______人，图中______； 请补全条形统计图； 根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学