第十二章全等三角形 训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形训练题 一、选择题 1．下列说法中正确的是（    ） A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 C．两个等边三角形一定是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 2．如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上，若，则线段的长为（    ）    A．5 B．3 C．4 D．2 3．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）    A． B． C． D． 4．如图，和全等，的对应边是，的对应边是，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是（　 　）     A． B． C． D． 6．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带 （    ）去           A．③ B．② C．① D．① ② 7．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（    ）    A． B． C． D． 8．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，.则的根据是（        ）    A． B． C． D． 9．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（    ）    A． B． C． D． 11．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，A、B、C、D在同一直线上，，AE=DF,添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（   ） A． B．EC=BF C．AB=CD D．∠E=∠F 13．如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 14．如图，已知，用尺规作，使，作图痕迹中弧是（　　）    A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧 C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧 15．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）      A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 16．如图所示，要测量河的宽度，某同学做了如下设计，站在点A的正对岸点B处，从点B向东走了10步到点C，又向东走了10步到点D，从点D一直向南走，直到点A，C，E在一条直线上，则说明最恰当的理由是（    ） A．边角边 B．边边边 C．角边角 D．斜边直角边 17．如图，已知，，．则的理由是（     ）    A． B． C． D． 18．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（    ） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 19．如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（    ）    A． B． C． D． 20．下列说法正确的是（    ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等 C．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 二、解答题 21．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，且． 求证：．    22．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且．求证：．    23．如图，点，，，在直线上（，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，，．求证：．    24．如图，在中，是上一点，，是外一点，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 25．如图，在中，是高，是中线，点是的中点，，垂足为．求证：．    26．如图，已知点在同一条直线上，    (1)求证：； (2)若，求的长是多少？ 27．如图，已知在一条直线上，且．求证：． 28．如图，，交于点E，且．求证：． 29．已知：如图，、交于点，，请你再添加一个条件（不再添加其他辅助线，不再标注或使用其他字母），使，并给出证明． 30．如图，中，，平分，过点作于点，在上取． (1)求证：； (2)猜想，与之间的数量关系，并说明理由． 31．如图，是的边上的高，点E为上一点，且． (1)试说明； (2)若，求的面积． 32．如图，，F是的中点，连接并延长交于点G．    (1)用等式表示线段与的数量关系，并证明； (2)写出线段与的位置关系，并证明． 33．如图，中，，分别平分，相交于点P．    (1)求的度数； (2)