浙江省温州市2023-2024学年 九年级上学期期中数学模考试卷

浙江省温州市2023-2024学年度九年级第一学期期中数学模考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，随机事件是（   ） A．掷一枚硬币，正面朝上 B．如果，那么 C．对于实数a， D．两直线平行，同位角相等 2.如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动， 学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容． 一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（   ）    A． B． C． D． 4．已知，，是拋物线上的点，则（   ） A． B． C． D． 5.如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，． 若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6． 二次函数的图象如下左图，则一次函数与反比例函数． 在同一坐标系内的图象大致为（   ） A． B． C． D． 7. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为（   ） A. 1cm B. 7cm C. 2cm或14cm D. 1cm或7cm 8.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个， 若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润， 则应降价（   ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 9. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就． 它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载： “今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸）， 锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（   ） A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸 10． 如图，抛物线与抛物线交于点， 且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论： ①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到； ③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18． 其中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.如果将抛物线y＝（x﹣1）2先向左平移2个单位，再向上平移1个单位， 那么所得的新抛物线的解析式为__________________ 12. 已知圆弧的度数为，圆弧的半径为4，则弧长为 _____．(结果用表示) 13.一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个． 现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝__． 14. 一个小球被抛出后，如果距离地面高度（米）和运行时间（秒）的函数解析式为，那么小球达到最高点时距离地面高度是______米． 15.如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产． 如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米， 则圆心O到水面AB的距离为 米． 16．如图，二次函数与反比例函数的图象相交于点三个点，则不等式的解是 ． 17. 如图，半圆O以AB为直径，四边形ABCD是半圆O的内接四边形， 延长BC，AD交于点E，DC=BC=4，AD=14，求AB的长 ． 18. 如图，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C， 是的外接圆．点D在抛物线的对称轴上，且，则点D的坐标是 ．    三、解答题（本大题共6小题，共46分，写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤） 19. 已知抛物线经过点．求抛物线的函数表达式和顶点坐标． 20. 如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中， 共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容， 推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个， 每个主题被选择的可能性相同． (1)甲选择“校园安全”主题的概率为______； (2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率． 22.如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙， 某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙， 另三边一共用了100米木栏