23.1 锐角三角函数(第3课时) ——特殊角的三角函数值 课件2023-2024学年沪科版九年级数学上册

23.1 锐角三角函数（第3课时） ——特殊角的三角函数值 凤阳县第五中学 张志网 三角函数 正弦 余弦 正切 A B C a b c 脑中有“图”， 心中有“式” 知识回顾 思考： 已知一条河流两岸上的三点A、B、C构成一个直角三角形（如图）若测得 直角边AC=100米，求河宽BC的长. A B C 22.5° 学习目标 1、自主探究出30°、45°、60°角的三角函 数值，熟记并能进行相关计算； 2、能够依据特殊角的三角函数值求角度。 3、探索锐角三角函数值的一些规律。 。 重点：掌握30°、45°、60°角的三角函 数值，并运用它们进行计算。 思考： A B C 60° 30° A B C 45° 45° 请利用一副三角板与你的学习伙伴合作完成： sin30°= sin45°= sin60°= cos30°= cos45°= cos60°= tan30°= tan45°= tan60°= 如何推导出30°、45°、60°角的 三角函数值呢？ 合作探究 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= 2 3 300 最短边为1 ┌ A B C 45° 1 1 Sin45= cos45°= tan45°= 2 2 1 A C B 60 1 2 sin60°= cos60°= tan60°= 2 30° 45° 60° sinα cosα tanα 2 2 2 2 1 3 填一填，记一记,用一用 角α 三角函数 认真观察一下，你发现什么规律了吗？ 应用新知 　　例1、求下列各式的值. (1) cos260°+sin260° Cos²60°表示（cos60°）²，即（cos60°）×（cos60°） 解：（1）cos²60°+sin²60° =（ ）²+（ ）² （2） -1 =1 =0 = 例2、 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A的度数． 解： 由图可知： A B C 典例精讲 巩固练习 30° 45° 60° sinα cosα tanα 2 2 2 2 1 3 角α 三角函数 课时小结 （一）熟记下表 （二）特殊角的三角函数值的应用 1、直接应用 ：根据特殊角的三角函数值，直接代入计算。 2、逆向应用 ：通过题目中的条件求出角的度数。 谢谢各位老师光临指导! 作业: 1、熟记表格中特殊角的三角函数值。 2、P109页练习2 、 P111页练习2 3、你能解决本节课开头提出的实际问题吗？ 再见 $$