第二十三章旋转 章节检测2023-2024 学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 章节检测 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 2．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上， 且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3． 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案图案本身没有字母要想与原来图形重合，则绕圆心至少旋转（　　） A． B． C． D． 4．若点 关于原点对称点 的坐标是 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（　　） A． B． C． D． 6．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， ， ，将 绕点O逆时针旋转 ，点B的对应点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B．​ C．​ D．​ 8． 如图，的两直角边、分别在轴、轴上，已知，，将绕点顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 10． 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了　 　 度． 12．点P（4，﹣3），则点P关于原点的对称点P′坐标是　 　. 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（2，﹣2），将线段OA绕点O逆时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°）．记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为 ，则α=　 　． 15．如图，中，，，．将绕点A逆时针旋转60°，得到，连接，则　 　． 三、解答题 16．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的延长线与相交于点F，连接，求证：. 17．直角坐标系内的点P（x2﹣3x，4）与另一点Q（x﹣8，y）关于原点对称，试求2014（2x﹣y）的值． 18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小． 19．找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形． 20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，求BD的长？ 21．将两个全等的直角三角形和直角三角形按图方式摆放，其中，，点落在上，所在直线交所在直线于点． （1）求证：． （2）如图，若将图中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，证明：． （3）若将图中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，如图你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程：若不成立，请直接写出此时、与之间的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$