平行与垂直（教学设计）人教版数学四年级上册

平行与垂直 教 学 设 计 【教学内容】 人教版小学数学四年级上册第56，57页。 【教学目标】 知识与技能：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象，理解平行与垂直的相关概念。 过程与方法：经历探索理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系的过程，初步认识垂线和平行线。 情感态度与价值观：培养学生空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。 【教学重点】 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 理解平行与垂直概念的本质特征。 【教学用具】白纸、尺子、三角板、小棒、量角器、多媒体课件。 【教学过程】 1、 情景导入 课件出示：一条直线 师：同学们，在前面的学习中我们认识了直线，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：今天这节课我们一起再来学习一节与直线有关的知识，只不过今天我们要研究的是两条直线的位置关系，相信大家通过今天的学习一定会对直线有更进一步的了解（板书：平行与垂直） 二、新课探究 1、引导想象 师：如果让你在一张长方形白纸上任意画上两条直线，闭上眼睛想象下，这两条直线的位置关系可以有哪几种情况呢？ 2、画一画 学习要求：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？把你想到的情况画在一张白纸上。（可以直接画，如果有困难，可以借助两根小棒来表示直线，先摆一摆，再画一画。） 师：画完后，想一想还有其它情况吗？ 3、作品展示 师：同学们的想象力真丰富！老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 ④ ① ⑥ ⑤ ② ③ 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 4、交流整理 师：你能按一定的标准将它们分类吗？ 生：两类。交叉 不交叉 师：有不同分法吗？ 生：两类。相交 不相交 师：作品你同意谁的观点呢？验证一下。 生：应该是不相交 师：好像有人有意见了。 生：我觉得这种情况应该是属于相交。因为直线是可以延长的，如果延长一下，那就和相交的一样了。 师：看来以是否相交为标准，两条直线的位置关系可以分两类。 5、教学平行线 （1）感知平行线的特点 师：聚焦不相交的这几个，想象将它们无线延长，真的不会相交吗？（课件演示延长的动态过程）在数学上，我们把这样的两条直线叫做平行线。那符合什么条件的两条直线才能叫做平行线呢？ 生：两条线的方向相同，怎么延长都不相交，看起来宽度一样。 师：如果让你下定义，你能概括说说什么是平行线吗？然后打开课本第56页，请你说说书上的定义和你的描述有什么不一样呢？ 课件出示：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （2）介绍平行符号。 课件分别呈现3组不同位置的平行线 教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 （3）感知“在同一个平面内” 判断：长方体上的两条直线是否互相平行？ 师：右图这样的两条直线不会相交，但是它们不在同一个平面上，而是在两个平面上，所以我们不能把它们叫做平行线。（板书：在同一平面内） 6、教学垂线 （1）感知垂直的特点。 师：我们一起来看一看这些相交的情况。观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？ 生：如果把这两条直线都延长，相交的两条直线都只有一个交点，都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角…… 师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们用三角板或量角器验证一下，并标记直角记号。 (2)认识垂直的定义 课件呈现垂线 课件出示：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 (3)介绍垂直符号 师：垂直和平行一样，也可以用符号表示。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 垂直是特殊的相交。 7、 生活中的平行现象、垂直现象 举例：数学练习本、英语三线本、宽度一样的火车铁轨、人行横道的斑马线、教室墙角的三条线； 课件出示：学习用的生字本、健身器材中的双杠、公园里的篱笆（既有平行现象也有垂直现象） 三、巩固练习 1、做一做（课本第57页） 判断下列各组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？ 2、判断 （1）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。 （ ） （2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ） （3）两条直线不平行就相交。 （ ） 3、找一找 在长方形中有平行和垂直现象吗？