浙江省湖州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

浙江省湖州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．实数的运算（共1小题） 1．（2022•湖州）计算：（）2+2×（﹣3）． 二．平方差公式（共1小题） 2．（2021•湖州）计算：x（x+2）+（1+x）（1﹣x）． 三．解分式方程（共1小题） 3．（2021•湖州）解分式方程：＝1． 四．解一元一次不等式组（共1小题） 4．（2022•湖州）解一元一次不等式组． 五．一次函数的应用（共1小题） 5．（2022•湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时． （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？ （2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式； （3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值． 六．抛物线与x轴的交点（共1小题） 6．（2021•湖州）如图，已知经过原点的抛物线y＝2x2+mx与x轴交于另一点A（2，0）． （1）求m的值和抛物线顶点M的坐标； （2）求直线AM的解析式． 七．二次函数的应用（共1小题） 7．（2023•湖州）某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）（30≤x＜60）存在一次函数关系，部分数据如表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 （1）试求出y关于x的函数表达式． （2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ 八．三角形中位线定理（共1小题） 8．（2023•湖州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，连结DE．已知BC＝10，AD＝12，求BD，DE的长． 九．矩形的判定与性质（共1小题） 9．（2022•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为F． （1）求证：OF＝EC； （2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的长． 一十．锐角三角函数的定义（共1小题） 10．（2022•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值． 一十一．条形统计图（共2小题） 11．（2023•湖州）4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 12．（2022•湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 浙江省湖州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．实数的运算（共1小题） 1．（2022•湖州）计算：（）2+2×（﹣3）． 【答案】0． 【解答】解：原式＝6+（﹣6） ＝0． 二．平方差公式（共1小题） 2．（2021•湖州）计算：x（x+2）+（1+x）（1﹣x）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式＝x2+2x+1﹣x2 ＝2x+1． 三．解分式方程（共1小题） 3．（2021•湖州）解分式方程：＝1． 【答案】x＝4． 【解答】解：去分母得：2x﹣1＝x+3， 解得：x＝4， 当x＝4时，x+3≠0， ∴分式方程的解为x＝4． 四．解一元一次不等式组（共1小题） 4．（2