江苏省盐城市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省盐城市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．实数与数轴（共1小题） 1．（2021•盐城）如图，点A是数轴上表示实数a的点． （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由． 二．实数的运算（共3小题） 2．（2021•盐城）计算：（）﹣1+（﹣1）0﹣． 3．（2023•盐城）计算：（）﹣1+4cos60°﹣（5﹣π）0． 4．（2022•盐城）|﹣3|+tan45°﹣（﹣1）0． 三．整式的混合运算—化简求值（共2小题） 5．（2023•盐城）先化简，再求值：（a+3b）2+（a+3b）（a﹣3b），其中a＝2，b＝﹣1． 6．（2022•盐城）先化简，再求值：（x+4）（x﹣4）+（x﹣3）2，其中x2﹣3x+1＝0． 四．配方法的应用（共1小题） 7．（2023•盐城）课堂上，老师提出了下面的问题： 已知3a＞b＞0，M＝，N＝，试比较M与N的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”． 老师：比较x2+1与2x﹣1的大小． 小华：∵（x2+1）﹣（2x﹣1）＝x2+1﹣2x+1＝（x﹣1）2+1＞0， ∴x2+1＞2x﹣1． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … （1）请用“作差法”完成老师提出的问题． （2）比较大小：　 　．（填“＞”“＝”或“＜”） 五．解一元一次不等式（共1小题） 8．（2023•盐城）解不等式2x﹣3＜，并把它的解集在数轴上表示出来． 六．解一元一次不等式组（共2小题） 9．（2022•盐城）解不等式组：． 10．（2021•盐城）解不等式组：． 七．一次函数的应用（共1小题） 11．（2022•盐城）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y（m）与出发时间x（min）之间的函数关系如图所示． （1）小丽步行的速度为 　 　m/min； （2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离． 八．菱形的判定与性质（共1小题） 12．（2021•盐城）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、AE． （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）加上条件 　 　后，能使得四边形ADEF为菱形，请从①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明． 九．垂径定理（共1小题） 13．（2022•盐城）证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧． 一十．相似三角形的判定与性质（共1小题） 14．（2021•盐城）如图，O为线段PB上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O交PB于点A，点C在⊙O上，连接PC，满足PC2＝PA•PB． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若AB＝3PA，求的值． 一十一．解直角三角形的应用（共1小题） 15．（2021•盐城）某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度．支杆BC与悬杆DE之间的夹角∠BCD为60°． （1）如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度； （2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20°，同时调节CD的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm，求CD的长．（结果精确到1cm，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） 江苏省盐城市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．实数与数轴（共1小题） 1．（2021•盐城）如图，点A是数轴上表示实数a的点． （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图所示，点P即为所求； （2）a＞，理由如下： ∵如图所示，点A在点P右侧， ∴a＞． 二．实数的运算（共3小题） 2．（2021•盐城）计算：（）﹣1+（﹣1）0﹣． 【答案】2． 【解答】解：原式＝3+1﹣2 ＝2． 3．（2023•盐城）计算：（）﹣1+4cos60°﹣（5﹣π）0． 【答案】3． 【解答】解：由题意，原式＝2+4×﹣1 ＝2+2﹣1 ＝3． 4．（2022•盐城）|﹣3|+tan45°﹣（﹣1）0． 【答案】3． 【解答】解：原式＝3+1﹣1 ＝3． 三．整式的混合运算—化简求值（共2小题） 5．（2023•盐城）先化简，再求值：（a+