精品解析：广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

茂名市第一中学2023—2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 4. 使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是（ ） A. x≥0 B. x＜0或x＞2 C. x∈{－1,3,5} D. x≤或x≥3 5. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，则下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 7. 集合 之间的关系是（　　） A.  B.  C.  D.  8. 关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，则命题的否定是 B. “”是“”的必要条件 C. 命题“”的是真命题 D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件 10. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则下列不等式恒成立的（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. “，不等式”的否定是___________. 14. 已知集合，且，则的值为_________. 15. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是___________． 16. 已知正数x，y，z满足，则的最小值为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 设全集，集合，. （1）求及； （2）求. 18. （1）已知，求的最大值； （2）设均为正数，且，求的最小值． 19. （1）已知集合，，若，求实数的取值范围． （2）已知集合，，若，求实数的取值范围． 20. 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）． （1）将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2023年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 21. （1）求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的x的值. （2）已知函数在上的最大值为4，求a的值. 22. 已知函数，． （1）恒成立，求实数取值范围； （2）当时，求不等式的解集； （3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 茂名市第一中学2023—2024学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义计算． 【详解】，， ∴. 故选：D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 通过举反例，结合不等式的性质，由充分条件与必要条件的概念，即可判定出结果. 【详解】若，，则满足，不满足； 由可得，不能推出， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 【点睛】结论点睛： 判定充分条件与必要条件时，一般根据概念直接判断，有时也需要可根据如下规则判断： （1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集； （2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集； （3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等； （4）是的