精品解析：江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期初二数学 2023年10月 满分100分，时间120分钟．所有答案都写在答题卡上． 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 第19届亚运会在杭州顺利举行，下面几幅图片是代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，11 3. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. 1.2012001 C. D. 4. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知，则a、b、c的大小关系是( ) A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ） A. 6 cm B. 7 cm C. D. 8cm 10. 如图，在ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 81的平方根是_____． 12. 近似数2.30精确到__________位． 13. 等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______． 14. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________. 15. 我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形ABCD的面积的大小为 __． 16. 如图，是中角平分线，于点E，，，，则的长是______． 17. 如图，在中，，D、E是内两点．AD平分，，若，则______cm． 18. 如图，在中，，，是的平分线，若分别是上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（共64分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 求出下列x的值： （1）﹣27x3＋8＝0 （2）3（x﹣1）2﹣12＝0 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等） 22. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 23. 如图，在四边形中，，，，且，求的度数． 24. 如图，中，，D为边的中点，F为的延长线上一点，过点F 作于G点，并交于E点，试说明下列结论成立的理由： （1）； （2）是等腰三角形 25. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与DP位置关系，并说明理由； （2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长． 26. 如图，中，，，，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒． （1）出发1秒后，周长＝______； （2）当______时，是以BP为底边的等腰三角形； （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？ 27. 如图，中，，D为中点，点E在直线上（点E不与点B，C重合），连接，过点D作交直线于点F，连接． （1）如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段与数量关系：______． （2）如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，，请直接写出线段AF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-202