精品解析：重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

2023-2024学年10月三校联合考试（高2026届） 数 学 试 题 命题单位：丰都二中 命题人：谭弦 审题人：谭丽 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 4. 已知函数的两个零点分别为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知矩形表示全集，，是两个子集，则阴影部分表示不正确的为（ ） A B. C. D. 6. 若，是真命题，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 7. 关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式对满足的所有正实数a，b都成立，则正数x的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二 、多选题（本小题共四小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多个符合要求的选项，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，，则下列命题为真命题的是（　　） A. 若，则 B. 若且，则 C 若，则 D. 若，则 10. 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为 D 11. 受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分别为，，.甲有一半的时间以速度米/秒奔跑，另一半的时间以速度米/秒奔跑；乙全程以速度米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度米/秒奔跑，另一半的路程以速度米/秒奔跑.其中，.则下列结论中一定成立的是（） A. B. C. D. 12. 若，x，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，则_________. 14. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 15. 实数满足，，则的取值范围是____________ 16. 若，，且，则的最小值为______. 四 、解答题（共 70分，本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分） 17. 已知集合或，，． （1）求，； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知集合，集合. （1）求集合，； （2）若是成立的__________条件（请在①充分不必要，②必要不充分，③充分，④必要中任选一个补充在问题（2）中，判断实数是否存在，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由. 19. （1）若不等式的解集为求 ． （2）设，解关于的不等式：. 20. 某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离km的关系为，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万元/km，设为建造宿舍与修路费用之和， （1）求的值. （2）求关于的表达式. （3）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值. 21. 已知关于x不等式的解集为M． （1）当M为空集时，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； （3）当M不为空集，且时，求实数m的取值范围． 22. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等不动点，且、，求的取值范围； （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年10月三校联合考试（高2026届） 数 学 试 题 命题单位：丰都二中 命题人：谭弦 审题人：谭丽 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 2. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要