广东省广州市南武中学2021-2022学年七年级下学期期末模拟数学试题

2021学年第二学期广州市南武中学 七年级数学期末模拟练习 考试时间：120分钟 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A. 了解珠江的水质，采用抽样调查 B. 了解黄埔区中学生睡眠时间，采用抽样调查 C. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 2. 下列各点中，在第四象限的点是（ ） A. （5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣5，﹣3） D. （﹣5，3） 3. 已知，则下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①② D. 只有① 5. 如图所示，已知，，，下列条件中，能得到AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 6. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 7. 如果式子有意义，那么的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移得到三角形，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅．根据图中的数据，可计算：若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆放这本书的数量为（） A. 36本 B. 38本 C. 40本 D. 42本 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的平方根是______________；______________． 12. 若点（4a﹣1，a＋2）在x轴上，则a＝_____． 13. 一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成_____组合适． 14. 若关于，的方程组的解互为相反数，则的值为______． 15. 如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°． 16. 关于y的不等式组的整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．则t的取值范围是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 解方程（组）或不等式组 （1） （2） （3） 18. 如图，，求的度数． 19. 某中学对七年级（1）班学生上学主要交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁；B：乘坐公交车；C：乘坐私家车；D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②)如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）求七年级（1)班学生人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数； （4）若该中学七年级有学生480人，请估计七年级学生上学主要交通方式是“步行”有多少人？ 20. 已知关于、的方程组的解，都是非负数，求的取值范围． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． （1）求，的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 22. 如图摆放的一副学生用直角三角板，，，与相交于点，当时，求的度数． 23. 化工厂与A、B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元． （1）请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （2）工厂原计划从A地购买原料和送往B地的产品一共20吨，此时产品的销售款与原料的进货款之差不少于66000元，且原料至少购买8吨，有多少种购买方案？ 24. 定义一种新运算“”的含义为：当时，；当时，．例如：， （1）计算：_______________________；_______________________； （2）化简； （3）如果，求x的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，，，动点从点出发，沿路线向点运动；动点从点出发，