精品解析：四川省巴中市南江县沙河中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

南江县沙河中学2021年秋九年级上 数学试题 总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(每题4分，48分） 1. 要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A m＞﹣1 B. m≥﹣1 C. m＞﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A B. C. D. 5. 若(m1)2＝0，则m＋n的值是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 将方程化为一般形式为 （　　） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的两个最简二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 9. 若,则a、b两数关系是（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 互为负倒数 10. 下列方程，适合用因式分解法解的是(　　) A. B. C. D. 11. 已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 12. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 11或13 C. 13 D. 以上选项都不正确 二、填空题(每题4分，共20分) 13. 若代数式有意义，则实数x取值范围是_____． 14. 计算＝_____________． 15. 已知a为实数，则二次根式的化简结果为________． 16. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_______． 17. 当__________时，关于的方程是一元二次方程. 18. 用一块长、宽的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程_____________． 三、解答题(共84分) 19. 计算 （1）； （2）； （3） （4） 20. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4）． 21. 若最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 22. 已知实数x、y满足，求代数式的值． 23. 已知为整数部分，的小数部分，求的值． 24. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽． 25. 某商店准备进一种季节性小家电，每台进价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180台；销售定价每增加或降低元，销售量将减少或增加台．因受库存的影响，每批次进货台数不得超过180台；商店若希望获利2000元，则应进货多少台？销售定价多少元？ 26. 已知长方形的长，宽： (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 27. 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南江县沙河中学2021年秋九年级上 数学试题 总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题(每题4分，48分） 1. 要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣1 B. m≥﹣1 C. m＞﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【详解】根据题意得：， 解得：m≥﹣1且m≠1． 故选D 【点睛】此题主要考查二次根式的性质和分式的有意义的条件，熟练掌握二次根式的性质和分式的有意义的条件即可解题． 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式定义进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴不是最简二次根式，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式定义，解题的关键是掌握最简二次根式必须满足的两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3