精品解析：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

2022~2023学年度上期高中2022级期中联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用．毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在新冠核酸检测时，成都某社区部分党员参加了扫码或秩序抗疫志愿服务工作，其中参与扫码的有20名，参与维持秩序的有40名，既参与扫码又参与维持秩序的有5名，则该社区参与抗疫的党员人数为（ ） A. 65名 B. 60名 C. 55名 D. 50名 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 7. 已知集合，，，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程的两个不相等的实根均在区间内，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如果，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. ，都有 B. 函数的最小值为2 C. 对任意非零实数，，都有 D. ，使得 11. 已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，．则下列选项成立的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 12. 定义在R上的函数若满足：①，，都有﹔②对任意x，都有，则称函数为“轴对称函数”，其中称为函数的对称轴．已知函数是以为对称轴的“轴对称函数”，则使得不等式成立的m的取值可能是（ ） A. B. C. 1 D. 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数是定义在上的奇函数，则______. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________. 15. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为________. 16. 符号表示不超过x最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为______． ①函数的定义域是R，值域为； ②函数是增函数； ③函数是奇函数； ④方程有无数个解． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围. 在①；②“”是“”的必要不充分条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 18. 函数是定义在R上的奇函数，当时，． （1）求函数在R上的解析式； （2）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间． 19. 已知函数. （1）若，求在上的最大值和最小值； （2）求在上的最小值. 20. 成都市某高中为了促使学生形成良好劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）. （1）求函数的关系式，并写出定义域； （2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数. （1）当时，利用定义法证明函数在上单调递增； （2）当时，求关于x的不等式的解集. 22. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度上期高中