12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1.如图所示,已知AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( ) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 2.如图,在中,,D是上一点,于点E,,连接,若,则等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3.如图,已知在和中,,,能直接判定的依据是( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,,于点D,点E,F在上,且,则图中共有全等三角形( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 5.如图,要测量河两岸正相对的两点A,B之间的距离,在河一岸BF上找点C,D,使BC=CD,过D点沿垂直于河岸的方向找一点E,使A,C,E在一条直线上,此时测得DE的长度就是AB的长度.这里可直接判定△ABC和△EDC全等的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 6.如图,已知,则不一定能使的条件是( ) A. B. C. D. 7.已知如图,AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为( ) A.1 B.2 C.5 D.无法确定 8.如图,在中,,和的平分线、相交于点,交于点,交于点,若已知周长为,,,则长为( ) A. B. C. D.4 9.如图,点P是AB上任一点,∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件,不一定能推出△APC≌△APD的是( ) A.BC=BD B.∠ACB=∠ADB C.AC=AD D.∠CAB=∠DAB 二、填空题 1.如图,∠A=∠D=90°,AE=CD,要使△ABC≌△DFE,则应补充条件: (填写一个即可). 2.已知△ABC的三边长分别为5,7,8,△DEF的三边分别为5,2x,3x﹣5,若两个三角形全等,则x= . 3.如图,E点为△ABC的边AC的中点,CN∥AB,若MB=6 cm,CN=4 cm,则AB= . 4.如图,点D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AE∥CF且AE=CF,若BD=10,BF=3.5,则EF= . 5.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD,AC⊥DC.过点B作BE⊥CA,垂足为点E.若CD=2,CE=6,则四边形ABCD的面积是 . 三、解答题 1.如图,∠C=∠D=90°,AC=AD. (1)求证:∠CAB=∠DAB; (2)若将△ADB进行一次图形变化,得到的三角形和△ACB拼成一个等腰三角形,请写出图形变化的过程并画出示意图(一种即可). 2.如图,已知 , 与 交于点 , ,求证: . 3.如图,E为BC上一点,AC∥BD,AC=BE,∠ABC=∠D.求证:AB=ED. 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系,并说明理由. 5.如图,BM,CN分别是△ABC的高,点P在高BM上,点Q在高CN所在的直线上,且BP=AC,CQ=AB,请问AP与AQ有什么样的关系?说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$