河北省石家庄市第八十一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

石家庄市第八十一中学2021-2022学年度第一学期作业评价 九年级数学学科 时间120分钟满分120分 1. 选择题(共16小题共42分,1-10每题3分,11-16每题2分) 1. 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 2. 某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是( ) 3.为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况,从中抽查了20名运动员的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是( ) A、200名运动员是总体 B、每个运动员是总体 C、20名运动员是所抽取的一个样本 D、样本容量是20 4.如图,一河坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡AB的坡度i=1:15,则坝底 AD的长度为( ) A、26m B、28m C、30m D、46m 5.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为( ) A、 B、 C、 D、 6.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184, 188,190,192,194。现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( ) A平均数变小,方差变小 B平均数变小,方差变大 C.平均数变大方差变小 D平均数变大,方差变大 7. 如图,正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1,2),B(1,-2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( ) A、x<-1或x>1 B、x<-1或0<x<1 C、-1<x<0或0<x<1 D、-1<x<0或x>1 8.已知α,β是方程+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+)(1+2008β+)的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.在同一直角坐标系中,一次函数和反比例函数 (k≠0) 的图象大致是( ) 10.某班七个合作学习小组人数如下:4,5,5,x,6,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( ) A.5 B.5.5 C.6 D.7 11. 如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(一1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作 △ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是( ) 12. 如图,在矩形 ABCD中, AB=10,AD=4,点E从点D向C以每秒1个 单位长度的速度运动,以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG,同时垂直于CD的直线MN从点C向D以每秒2个单位长度的速度运动,当点F落在直线MN上,设运动的时间为t,则t的值为( ) 13. 如图,已知A,B,C为⚪ o上的三点,且AC=BC=2,∠ACB=120°.点P从点A出发,沿着逆时针方向运动到点B,连接CP与弦AB相交于点D,当△ACD为直角三角形时,弧AP的长为( ) A、2π B、π C、π或 π D、2π 或π 14. 15.如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A, B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为( ) 16.如图所示,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,反比例函数(x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D,连接CD。若△ACD的面积是2,则k的值是 ( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共78分) 2、 填空题;(共11分,17题3分,18题、19题没空2分) 17、 = 18、 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B,C都在圆O上.则弦BC=_;圆O的半径是_米。 (本题参考数据:sin67.4°≈ , cos 67.4°≈ ,tan67.4°≈ ) 19.如图,在边长为1的正方形ABCD中动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止)过点P作PM∥CD交BC于 M点PN/∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中, ①AE和BF的位置关系为 ; ②线段MN的最小值为 . 3、 解答题(本题共7小题,共67分,解答应写出必要文字说明,证明过程或演算过程) 20.(本小题满分8分) 21. (9分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A、BCDE五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行了评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表: 规则: ①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后,再算出平均分”的方法确定; ②民主测评得分=“好”票