24.1.3 弧、弦、圆心角 课件　 2023—2024学年人教版数学九年级上册

● 圆 周 角 精彩瞬间 温馨提示： 仅从射门角度考虑， 射门角度越大越好。 ∠BAC与∠BDC的大小？ 如何定义？ 圆周角的定义 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 关键： (1)顶点都在圆上 (2)角的两边都与圆相交 (两个条件必须同时具备，缺一不可) B 判一判： 下列各图中的∠BAC是否为圆周角 A C B 0. C B (1) (2) X (3)× A C 0 0 C B B B C (4)× (5) √ (6) 测量与猜测 BC所对有几个圆心角和圆周角呢？他们之间会有什么关系呢？ B 圆周角定理 1 圆周角定理： 1 条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 圆周角定理 1 圆周角定理： 1 条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 互动探究 问题1如图，OB,OC都是⊙O的半径，点A,D是上任意两点， 连接AB,AC,BD,CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由. 解：相等理由如下： A :在O0中，∠BMC- ∠BOC E ∠BDC=2∠BOC B ∴.∠BAC=∠BDC 同弧所对圆周角相等. 互动探究 问题2如图，若CD=EF,∠A与∠B相等吗？ AB 解：相等，理由如下： 连接OC,OD,OE,OF 在⊙o中，CD=EF ∴.∠COD=∠EOF ∴∠A=2<C0D,∠B=3∠0r ∴∠A=∠B 想 等弧所对圆周角相等. 成立吗？ 互动探究 问题2如图，若CD=EF,∠A与∠B相等吗？ AB 解：相等，理由如下： 连接OC,OD,OE,OF 在⊙o中，CD=EF ∴.∠COD=∠EOF ∴∠A=2<C0D,∠B=3∠0r ∴∠A=∠B 想 等弧所对圆周角相等. 成立吗？