23.2.3 关于原点对称的点的坐标 　课件　 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 23.2.3关于原点对称的点的坐标 学校：贵州省普安县思源实验学校 姓名：尹朝宪 版本：人教版初中数学九级上册 教材分析 本节课是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内 容.教材从观察和实验人手，归纳得出坐标平面上，一个点关于原 点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系 在平面直角坐标系中作出个图形关于原点对称的图形，本节课目的 在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和 “数”紧密的结合在-起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来 本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之 后，并且在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点 的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点，并 利用这一特点解决一些问题.掌握了这部分知识为以后平移、轴对 称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础. 教学目标 1.掌握关于原点对称的点的坐标之间的关系， 2.会在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形 3.进一步体会数形结合的数学思想. 4.通过观察、实际操作，学生会用坐标变换关系， 作中心对称图形 重难点目标 重点：关于原点对称的点的坐标特征及其运用. 难点：运用已学知识探究出关于原点对称的点的坐标特征， 并能运用它解决实际问题 、动手操作 1.在平面直角坐标系中将坐标为 3 (0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1) (3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段 依次连接起来，看看得到什么图形； 2.如果把横坐标、纵坐标都乘-1， 再将所得点用线段依次连接起来， 所得图案与原来图案相比有什么 变化？ 追问1：同学之间交流一下，画出来的两个图是什么关系 追问2：看看两个图上对称点的坐标有什么特征？ 关于原点对称点的坐标的演… 动态满示点关于原点对称 -3.2.-20 1132,2.00 C(-2.0, 打开在性据 打开在线有板 追问3：它们的坐标符号有什么关系？ 追问4：它们横坐标的绝对值有什么关系？ 纵坐标的绝对值又有什么关系？ 二、归纳总结 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y), 关于原点0的对称点P(-x,y)· 三、例题学习 例2如图23.2-12所示，利用关于原点对称的点的坐标的关 系，作出与△ABC关于原点对称的图形 解：点P(x,y)关于原点的对称点为 P'(-x,y),因此△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2) 关于原点的对称点分别为 A'(4,-1),B(1,1),C(3,-2),依 12345x 次连接AB,B'C,CA',就可得到与 △ABC关于原点对称的△AB'C 图23.2-12 四、方法总结 作关于原点对称的图形的一般步骤： (1)写出各点关于原点对称的点的坐标： (2)在坐标平面内描出这些对称点； (3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形 五、课堂练习 1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0),B0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,-1). 2.写出下列各点关于原点的对称点A',B',C,D'的坐标： A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3). 3.如图，已知点A的坐标为(-23,2)，点B的坐标为 (-l,-√3)，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O. 求C,D两，点的坐标 (第3题)