13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，在中，已知点D在上，且，则点D在（      ）    A．的垂直平分线上 B．的平分线上 C．的中点 D．的垂直平分线上 2．在中，分别以点和为圆心，以大于，两弧交于点、；作直线；连接．若的周长为，，则的周长是（　　）    A． B． C． D． 3．到三角形三个顶点距离相等的点是(    )的交点． A．三角形三边垂直平分线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条角平分线的交点 4．某同学做了一个如图所示的风筝，其中，．则下列结论不一定正确的是（    ）      A． B． C．垂直平分 D．点与点关于直线对称 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（    ）    A．6 B．9 C．10 D．12 6．下列命题中，其逆命题成立的是（    ） A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 7．如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=3，ABC的周长为21，则ABD的周长为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 8．如图，以的顶点为圆心，以为半径作弧交边于点，分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于不同于点的另一点，再过点和点作直线，则作出的直线是（    ） A．线段的垂直平分线 B．的中线所在的直线 C．的平分线所在的直线 D．线段的垂线但不一定平分线段 二、填空题 1．中，是的垂直平分线，交于点，交于点，，周长为，那么的周长为 ． 2．如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=　 　°． 3．在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以A，C为圆心，以大于 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连结CD． 请回答：若BC=DC，∠B=100°，则∠ACB的度数为　 　． 4．如图，在△ABC 中，∠B =115°，AC 边的垂直平分线 DE 交边 AB 于 D，且∠ACD：∠BCD =5：3，则∠ACB=　 　. 5．如图，点是，的垂直平分线的交点，则点 的垂直平分线上．（填“在”或“不在”） 三、解答题 1．如图，在中，. （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）； （2）连结，若，，求的周长. 2．如图，与相交于点O，，，，连接，求证；垂直平分．    3．如图，在中，平分的垂直平分线交于点E．若，求的度数和的长度． 4．已知：如图，点A是平面直角坐标系x轴上的一点． 求作：点P，使点P在第一象限内，点P到两坐标轴的距离相等，且与点A的距离最近． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$