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第2讲 变压器 电能的输送
授课提示:对应学生用书第309页
一、理想变压器
1.构造和原理(如图所示)
(1)构造
变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。
(2)原理:电磁感应的互感现象。
2.基本关系
(1)电压关系:=。
(2)功率关系:P入=P出。
(3)电流关系
①只有一个副线圈时:=。
②有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn。
3.几种常见的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器。
(2)互感器
自耦变压器原理如图所示:
若AX为输入端,触头a向上移动时,副线圈匝数N2增加,输出电压升高。
二、远距离输电
1.输电过程(如图所示)
2.电压损失
(1)ΔU=U-U′。(2)ΔU=IR。
3.功率损失
(1)ΔP=P-P′。(2)ΔP=I2R=。
4.输送电流
(1)I=。(2)I=。
5.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电导线的电阻R。由R=ρ知,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
1.判断正误
(1)变压器能改变交变电流的电压,不能改变交变电流的频率。( )
(2)正常工作的变压器,当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压。( )
(3)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小。( )
(4)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失。( )
(5)高压输电通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。( )
(6)在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越大。( )
答案:(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√
2.(粤教版选修3-2 P59 T4改编)如图所示,P是电压互感器,Q是电流互感器,如果两个互感器的变压比和变流比都是50,电压表的示数为220 V,电流表的示数为3 A,则输电线路中的电压和电流分别是( )
A.11 000 V 150 A B.1 100 V 15 A
C.4.4 V 16.7 A D.4.4 V 0.06 A
答案:A
3.(人教版选修3-2 P50 T3改编)从发电站输出的功率为220 kW,输电线的总电阻为0.05 Ω,用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( )
A.100∶1 B.1∶100
C.1∶10 D.10∶1
答案:A
4.(人教版选修3-2 P44 T5改编)如图所示的电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片沿c→d的方向滑动
答案:D
授课提示:对应学生用书第310页
热点一 理想变压器基本规律的应用
理想变压器以及原、副线圈基本量的关系
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损),没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比,U1∶U2=n1∶n2,与负载的多少无关
电流关系
只有一个副线圈时,I1∶I2=n2∶n1;有多个副线圈时,由P入=P出得I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn
频率关系
f1=f2(变压器不改变交流电的频率)
(2022·山东卷)如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12 W。下列说法正确的是( )
A.n1为1 100匝,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A,周期为0.02 s
[解析] 根据理想变压器的变压规律有=,代入U=220 V得n1=2 200,Um=U=220 V,A错误;由功率与电压的关系得UBC==12 V,根据理想变压器的变压规律有=,代入数据解得nBC=120,由欧姆定律得I==1 A,B错误;由以上分析结合题意可知UAB=18 V,UAC=30 V,变压器不改变交流电的频率,故f