精品解析：湖南省株洲市第二中学枫溪高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

株洲市二中枫溪高中2023-2024学年度高一数学10月月考卷 考试范围：集合与常用逻辑用语；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题 ，每小题5分，共40分．） 1. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列与集合表示同一集合是（ ） A. B. C. D. 3. 二元一次方程组 的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 集合,等于（ ） A. B. C. D. 5. 定义集合且，已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程的解集中有且仅有一个元素，则实数的值组成的集合中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，则集合A的子集的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 8. 已知是方程的两个根，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 下列说法错误的是（ ） A. 在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为 B. 方程的解集为 C. 集合与是相等的 D. 若，则 10. 若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，且，则实数的取值不可以为（ ） A. B. C. D. 12. 下列关于的方程的说法正确的是（ ） A. 一定有两个实数根 B. 可能只有一个实数根 C 可能无实数根 D. 当时，方程有两个负实数根 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某班有名同学，有名同学既不选修足球课程也不选修篮球课程，有名同学选修了足球课程，名同学选修了篮球课程，则既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有__________名． 14. 已知集合有且仅有两个子集，则取值集合为___________. 15. 已知全集，集合，若，则_______，_______． 16. 函数(为常数)有下列结论： 无论为何值，该函数都经过定点；若，则当时，随增大而减小；该函数图象关于轴对称；若该函数图象与轴有个交点，则.其中正确的结论是______(填写序号) 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集,集合, （1）求和 （2）求 18. 设集合，. （1）若，试判断集合与的关系； （2）若，求实数的取值集合. 19. 设集合, （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 20 设集合，． （1）用列举法表示集合，并指出集合的子集的个数； （2）记，若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围． 21. 求证：关于x的方程有两个负实根的充要条件是． 22. 已知函数． （1）若，求在上的最大值和最小值； （2）求在上的最小值； （3）在区间上的最大值为，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 株洲市二中枫溪高中2023-2024学年度高一数学10月月考卷 考试范围：集合与常用逻辑用语；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题 ，每小题5分，共40分．） 1. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定信息，利用元素与集合的关系判断作答. 【详解】显然都是实数，①正确，②错误； 是自然数，③正确；是无理数，不是有理数，④错误， 所以正确的个数为2. 故选：B 2. 下列与集合表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的定义及表示方法求解即可. 【详解】由解得或， 所以，C正确； 选项A不是集合，选项D是两条直线构成的集合，选项B表示点集， 故选：C 3. 二元一次方程组 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用代入消元法解二元二次方程组，用集合表示解集即可. 【详解】由，所以二元一次方程组 的解集是， 故选：B 4. 集合,等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式即可求得集合中的元素． 【详解】由，可得，又， 所以集合,． 故选：C． 5. 定义集合且，已知集合