第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若x，y为实数，且则 xy的值为（  ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．若是完全平方式，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点在正方形的边上的一个动点（不与点，重合），以为边在正方形内部作正方形，延长交边于点，延长交于点，则四边形也是正方形．若，，则由这个图形可以说明下列不等式关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．设，，，，其中，，给出以下结论： 当时，； 不论为何值，． 则下列判断正确的是（   ） A．，都对 B．，都错 C．对，错 D．错，对 6．下列等式从左到右的变形中属于因式分解的是(　　) A．x2+4xy+4y2=(x+2y)2 B．(x-1)(x+1)=x2-1 C．x2+x+1=x(x+1+) D．15 x2 y3=3 x2·5y3 7．要使多项式不含的一次项，则( ) A． B． C． D． 8．下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 9．形如的式子称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则（　　） A． B． C． D． 10．已，则下列关系中正确的是（      ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．分解因式： ． 12．9x2+mx+16是一个完全平方式，那么m= 或 ． 13．若，，则 ． 14．如果a+b=8，ab=15，则的值为 ． 15．多项式“”分解因式的结果为，则原多项式中“”处所缺的项为 ． 16．因式分解： ． 17．若代数式，则代数式的值为 ． 18．若， y=9m – 8， 用的代数式表示，则= ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图②围成一个较大的正方形．      （1）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）； （2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系式？ （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果．，求的值. 20．一个正整数k去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与7的商是一个整数，则称正整数k为“尚志数”，把这个商叫做k的尚志系数，记这个商为F（k）．如：732去掉个位数字是73.2的2倍与73的和是77，77÷7＝11，11是整数，所以732是“尚志数”，732的尚志系数是11，记F（732）＝11： (1)计算：F（204）＝　 　；F（2011）＝　 　； (2)若m、n都是“尚志数”，其中m＝3030+101a，n＝400+10b+c（0≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a，b，c是整数），规定：G（m，n）＝，当F（m）+F（n）＝66时，求G（m，n）的值． 21．计算： (1)已知，求 n 的值； (2)已知 n 是正整数，且，求的值． 22．计算：（1） （2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣1． 23．（1）计算: ； （2）计算: ； 24．已知x6﹣b•x2b+1=x11， 且ya﹣1•y4﹣b=y5， 求a+b的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．C 11． 12． 24 13． 14．120 15． 16． 17．8 18． 19．（1）方法一：(m+n)2−4mn，方法二：(m−n)2；（2）(m+n)2−4mn=(m−n)2；（3）64． 20．(1)4；29 (2)或0或 21．(1)3； (2)4． 22．（1）；（2），4. 23．（1）；（2）. 24．a+b=10． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$