3.1 从算式到方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 一、选择题 1．下列方程：①x- 2= ；②3x=11；③=5x-1；④y2-4y=3；⑤x=0；⑥x+2y= 1中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（　　） A．3a﹣5＝4a B．3a+5＝4a C．5﹣3a＝4a D．3（a+5）＝4a 3． 已知是关于x的一元一次方程，则的值是（　　） A．-1 B．1 C．-1或1 D．0 4．甲组人数是乙组人数的1.5倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数比乙组的人数的一半多2人，设乙组原有x人，则可列方程为（　　） A．1.5x=x+2 B．1.5x= (x+8)+2 C．1.5x-8=x+2 D．1.5x-8=(x+8)+2 5．已知，则下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 6．若x＝2是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 7．下列等式变形中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 9．若a=b+2，则a﹣b=​ 　 　 10．已知(a+2b)y2-ya-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为　 　 11．已知等式：①②③④ ，其中可以通过适当变形得到 的等式是　 　．（填序号） 12．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为　 　． 13．已知关于x的方程（k为常数）的解是，则k的值为　 　. 三、解答题 14．不论 取何值，等式 永远成立，求 的值. 15．如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值． 16．关于 的一元一次方程 ，其中 是正整数． （1）当 时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求 的值． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．2 10．1 11．②③④ 12．3x+2（20﹣x）＝52 13．5 14．解： 可转化为 由题意得： ，解得 则 ，解得 将 代入 得， 故 的值为 . 15．解： ﹣8=﹣ 去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2） 去括号得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6， 移项得：2x+3x=﹣6+8+48， 合并同类项得：5x=50， 系数化为1得：x=10． 将x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1， 去括号得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1， 移项得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1， 合并同类项得：﹣5a=20， 系数化为1得：a=﹣4． a﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20 16．（1）解：将m=3代入方程 ，得 ， ∴3x-1=4 3x=5 ； （2）解： ， ， ∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解， ∴m=1． 学科网（北京）股份有限公司 $$